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非线性系统普遍存在于客观世界中，严格地说，非线性系统才是最一般的系统，研究非线性系统才更能揭示物质世界的本质特征。在实际生活中，由于元件老化，工况改变，数据错误和量测不准等造成的不确定性总是存在的，还有，受理论和方法的限制，在建模过程中经常需作一些简化处理，如降阶，时变参数定常化等，从而使得实际系统和我们赖以作分析和设计的数学模型之间存在一定的差别，可以说，系统中存在不确定性是一种普遍现象。同时，任何系统中物质和能量的传输都需要时间，因此，时滞现象是过程的固有特性，是不可避免的，是普遍存在的。随着控制系统变得越来越复杂，控制精度越来越高，时滞所带来的负面效应就越来越不能忽略。非线性系统理论，针对不确定性产生的鲁棒控制问题和时滞系统控制问题一直是近20年来控制理论界和实际系统应用中的热点和难点问题。而三者结合所产生的非线性不确定时滞系统的分析和综合问题是更为复杂更具综合性的问题，因此，研究非线性不确定时滞系统的分析和综合问题不仅具有丰富的实际应用背景，而且具有很高的理论价值。
本文利用线性矩阵不等式方法，广义系统方法研究了非线性不确定时滞系统的鲁棒控制及变结构控制。本文的主要贡献如下：
1)首先针对一类非线性多时滞系统给出了系统无源的充分必要条件及系统耗散的充分条件，所得结论包含了相关文献中非线性系统，时滞系统的结论，并把此结果推广到不确定非线性多时滞系统；其次，给出了非线性多时滞系统相对阶的新的求法，以便于对非线性多时滞系统进行精确线性化；最后针对非线性不确定多时滞系统给出了鲁棒镇定控制器设计方法及满足L<,2>性能指标的控制器的设计方法。
2)针对非线性不确定时滞系统的模糊模型中整个系统稳定需求解一个共同的正定阵这一不足，给出两种改进方法：首先利用广义系统方法，在矩阵P中引进两个松弛矩阵P<,2>，P<,3>，所得结论以线性矩阵不等式形式给出，仿真算例表明松弛矩阵的引进不仅提高了不等式的可解性，并且所得结论是时滞相关的；其次利用分段Lyapunov函数法，结合隶属度函数的信息，在不同的状态子空间来求解满足一定条件的正定阵，而不需要求共同的正定阵，进而讨论了非线性不确定模糊时滞系统的H<,∞>控制器设计问题。
3)首先讨论了凸胞型不确定系统的变结构控制，所得滑模面上的降阶等价系统是D<,R>稳定的；其次讨论了范数有界不确定系统的变结构控制，滑模面的设计只与输入矩阵B有关，且滑模面上的降阶等价系统是指数稳定的；接着针对非线性不确定多时滞系统，讨论了变结构控制器设计问题及输出变结构控制器设计问题；最后针对非线性不确定多时滞系统，利用广义系统方法，讨论其变结构控制器设计问题及输出变结构控制器设计问题，所有结论均以线性矩阵不等式形式给出，且都通过仿真算例来验证控制器的有效性。
4)首先利用非线性系统的一个指数稳定性定理，给出了凸胞型不确定系统指数稳定的新的充分条件。然后基于一个一般泛函微分方程的指数稳定性定理，讨论了不确定非线性多时变时滞系统的自适应控制器及基于观测器的鲁棒控制器的设计方法。该定理基于李雅普诺夫函数法，对时变时滞的导数没有限制，因此更适合快变时滞，且所得结论是时滞相关的，都依赖于时滞的上界。