超材料中非线性光学局域波及其态转换的理论研究

• 作 者: 许文昊
• 机 构: 西北大学
• 出 处: 西北大学
• 发表日期: 2018年期
• 关键词: 超材料 非线性局域波 态转换 反暗孤子 自陡峭效应

在常规的非线性光学领域，非线性局域波的基本理论和实验技术相对比较成熟，它的应用价值已经被物理学家们作出预言。然而，关于超材料中非线性光学局域波传输问题的研究仅局限于亮暗孤子的动力学研究。超材料是一种人工制备的具有独特而丰富电磁特性的新材料，通过调节超材料微观结构的形状和大小可以获得特定的介电常数和磁导率，这对于非线性局域波的形成和传输提供了良好的物理条件和传输环境。因此我们很期待超材料中能够发现更为丰富的非线性局域波类型，以及不同非线性局域波之间的转换机制。　　该学位论文中，我们具体研究了超材料中的非零背景上非线性光学局域波激发和传输特性，得到了描述超材料中非线性光学局域波传输的推广非线性薛定谔方程，发现超材料独有的可控自陡峭效应。利用达布变换方法，得到描述超材料中平面波背景上光学局域波的统一局域波解的表达式，它包含了多种不同的非线性局域波，通过其动力学特性对光学局域波进行分类，我们研究了怪波、反暗-暗孤子对、反暗孤子、反暗孤子对这四种不同类型局域波的激发。根据统一局域波解的表达式分析不同非线性局域波之间的转换关系，讨论影响态转换的各个物理量，给出了清晰地描述态转换的存在条件。借助调制不稳定性分析的手段，将由统一局域波解得到的非线性光学局域波的存在条件与调制不稳定性进行对比，发现稳定性分析的结果与通解得到的态转换条件严格一致。最后，根据态转换条件我们通过改变可控自陡峭效应，实现了超材料中自聚焦和自散焦区域内不同非线性局域波之间的态转换，并给出了转换相图。该结果将对不同非线性局域波在超材料中的传输以及实验上局域波的可控激发提供一定的理论依据。