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为了减轻X射线辐射对人体和周边环境的危害,用于医学诊断的计算机断层成像(Computed Tomography,CT)扫描系统的设计需要考虑降低辐射剂量的问题。降低采样率,缩短扫描时间是一个直接有效的方法。然而传统的图像重建算法受到香农柰奎斯特采样定理的限制,其投影采样的频率必须达到重建目标最高频率的两倍以上,才能精确重建图像,否则会导致混叠伪影的出现,无法满足医学CT检查对成像质量的要求。近年来提出的压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论能够有效提取图像的稀疏性,从而利用其稀疏性作为先验知识来进行断层图像重建,与传统的滤波反投影(Filtered Back-projection,FBP)算法相比可以明显改进重建图像质量。因此,结合CT扫描系统的特点,研究设计快速稳定的CS算法,有效的重建CT图像,使基于CS理论的CT系统图像重建算法由理论向实际应用转化,就是本研究的意义和预期目标。目前已提出的基于CS理论的欠采样重建算法分别以TV最小化和字典学习正则项为稀疏约束,其中基于TV最小化约束的重建算法已比较成熟。基于字典学习正则项的重建算法还存在一些待解决的问题,比如:1.正则化参数的确定。2.重建图像中软组织区域边缘细节信息的保留。3.扫描数据采样率进一步下降条件下高质量重建图像的问题。针对这些问题,本文提出了相应的模型和改进方法,主要创新性工作包括:(1)针对字典学习重建算法中正则化参数无法有效选取的问题,建立正则化参数取值模型。正则化参数的大小与原始扫描数据的噪声水平,扫描几何等关系密切,该模型首先通过计算找到能够反映当前扫描数据特点的相关参量,并通过函数拟合建立其与最佳正则化参数的函数关系。正则化参数选取模型的建立,免除了通过大量重复实验挑选合理正则化参数的步骤,提高了重建效率,也为进一步的字典学习重建算法研究打下基础。(2)为了使重建图像能够保留更多的软组织边缘细节信息,提出一种加权字典学习重建算法。基于字典学习正则项的重建算法从待重建图像中抽取出所有大小相同且互相重叠的小图像块,每个小图像块都可以用待训练的过完备字典稀疏表示,以此稀疏表示作为正则约束,在迭代过程中使结果图像收敛到合理的可行解域中。加权字典学习重建算法根据每个图像块包含细节的多少给予不同的稀疏约束权重,更好了保留了重建图像的细节信息。实验结果表明,与改进前的算法相比,重建图像归一化平均绝对偏差更小,对于图像中的细节部分和低对比度信息的分辨率提高,更有利于医生的临床诊断。(3)为了改进基于字典学习的重建算法,使其能够适应更低采样率的扫描数据,提出一种基于L1稀疏约束的字典学习重建算法。该算法用L1范数下的约束项代替原算法中的L2稀疏约束项,利用L1约束项更高的稀疏性适应采样率的进一步降低。实验结果表明该算法在降低采样率的条件下依然能保持较高的图像质量。与改进前的字典学习算法对比,L1稀疏约束项也进一步提高了同等采样条件下图像的空间分辨率,降低了重建图像与真实图像的偏差,提高了重建质量。