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基于解决控制工程中物理状态难以测量相关问题的需要,推动了状态重构问题的研究。区间观测器通过建立了一组动态系统,分别实现了对状态上下界的估计,突破了传统意义上的观测器结构特征,有效的解决了不确定性系统的状态重构问题。除了结构上的突破,区间观测器的设计过程中引入了不确定性的部分信息,使得观测器对于扰动具有极大的包容性且设计方法简单。尽管如此,区间观测器设计理论及应用远远不如矩阵一阶系统观测器发展的快速和深入,在许多方面仍存在着理论空白。因此,本文基于单调系统理论的区间观测器设计框架,提出了区间观测器参数化设计方法,并基于方法特点,分析了其观测性能优化的可能性。具体的研究内容如下:1.针对一类线性定常系统,在线性变换的基础上,构建了其全维区间观测器,其特点在于,将区间观测器的综合设计,即构建协同且稳定的误差动态系统,转化为一类定常Sylvester方程的求解问题,有效解决了其增益矩阵存在性的限制问题。同时,在已有的研究结果基础上,充分利用参数化方法中丰富的自由度,设计了具有H_?鲁棒性能指标和期望极点配置的区间观测器,具有可调观测速率和更准确的区间观测效果。2.基于系统输出中的有用信息,出于降低观测器设计复杂度的角度,研究了一类带有未知但有界扰动的线性定常系统的降维区间观测器的设计问题。该方法利用解耦矩阵和对角矩阵两次线性变换,在保证观测器增益矩阵存在的前提下,有效的实现了区间观测器的参数化设计,并提供了详细的设计流程。同样,基于设计的目的性和低复杂性,区间函数观测器的概念、存在条件及设计方法在本文被首次考虑和提出。构建新颖的动态系统,实现了对于定常系统的直接区间估计,区别于线性变换方法,提供了区间估计的新思路。3.讨论了Lyapunov变换方法在时变系统区间观测器设计上的利弊,并给出了基于线性时变变换下其时变区间观测器参数化设计方法。同时,鉴于时变变换方法对于被观测系统和变换矩阵苛刻的限制要求,即Lyapunov变换的特点,通过构建新颖的区间观测器形式,将时变系统区间观测器的设计问题转化为一类微分方程组求解的数学问题,避免了复杂的线性时变变换,降低了数值保守性,适用于更为一般的线性时变系统。4.针对一类切换系统和一类广义时变系统,在已有的研究结果的基础上,利用Sylvester矩阵方程的参数化的解的形式,分别实现了其区间观测器参数化设计方法。首先,利用矩阵变换,保证切换子系统获得统一形式的误差动态系统,避免了切换系统镇定问题的复杂分析和设计,有效的降低了计算量,并实现了切换系统区间估计。其次,在受限等价变换下,给出了广义时变系统正系统的条件,基于该条件,实现了一类无脉冲广义时变系统的区间观测,补充了复杂系统区间观测器参数化设计方法及理论。