【摘 要】
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该文对周期平稳随机信号进行了较为深入的研究.首先,然阅读大量文献的基础上,综述了周期平衡随机信号的基本理论.第二,根据二阶周期平稳随机信号的谱相关理论,提出了循环谱密
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该文对周期平稳随机信号进行了较为深入的研究.首先,然阅读大量文献的基础上,综述了周期平衡随机信号的基本理论.第二,根据二阶周期平稳随机信号的谱相关理论,提出了循环谱密度估计的最大似然滤波器法,即采用最大似然滤波器估计出周期平稳信号的两个频移分量之间谱密度,从而得到了循环谱密度的的估计;对最大似然滤波器的有效分析带宽做了详细的分析,指出了在互谱密度估计时以往的有效分析带宽不正确并提出了互谱密度估计时的有效分析带宽的新的计算方法.第三,提出了循环谱密度估计的两通道最大熵谱法,对周期平稳信号的两个频移分量构造两通道AR模型,从而是可以估计两个信号之间的互谱密度,得到循环谱密度的估计.上述两种方法适合短数据情况,具有高的分辨率和小的方差.第四,将二阶谱相关理论推广到高阶谱相关理论,即高阶循环矩谱可以理解为信号的不同频率分量之间的谱的相关函数;根据高阶谱相关理论,提出了高阶循环矩谱估计的最大似然滤波器法.第五,分析了高阶周期平稳信号之间的一种简单的表达式,分析了高阶循环统计量在连续信号与离散信号之间的一种简单的表达式,分析了高阶循环谱的支撑区,给出了信号离散化时不发生混迭的条件,进而讨论了如何由离散信号得到原连续信号的循环统计量.第六,分析了维格纳分布与周蓁平衡随机平稳随机信号的检测方法,分析了各种检测器的检测性能.
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