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本文讨论几类来源于物理学、化学、生物学等其它应用研究领域的非线性抛物方程(组)，其主要内容包括两部分：第一部分为第二至第四章，探究几类非线性抛物方程(组)解的局部化、全局爆破、单点爆破、完全爆破、Fujita临界指数、爆破速率、第二临界指数、长时间渐近行为、生命跨度、有限时间熄灭以及衰减估计;第二部分为第五章，讨论一类来自生物的带有Logistic源的拟线性抛物-椭圆的Keller-Segel趋化模型解的全局有界性和有限时间爆破.全文具体内容安排如下：第一章,绪论.首先介绍所研究问题的实际背景和发展状况，然后陈述本文的主要研究内容.第二章,考虑一类带有强非线性源的双重退化抛物方程的Cauchy问题.首先利用自相似方法、迭代方法、比较原理和抛物正则化的方法,讨论了该问题解的局部化性质;其次在一定条件下,使用反正法证明了该问题对任意紧支集初值的解都会全局爆破.紧接着,在一些适当假设条件下,研究了该问题的径向单调递减解的单点爆破以及给出在爆破点附近的解的上界估计;最后,在一些特殊的条件下,使用交集比较原理和自相似方法,讨论了该问题解的完全爆破和完全爆破时间关于初值的稳定性.第三章,首先讨论一类具有局部化源的多方过滤方程的Cauchy问题,通过构造各种不同形式的自相似上下解以及使用能量方法,得到了该问题的Fujita临界指数和整体存在临界指数,而且在一些附加条件下还研究了爆破集与爆破速率估计.接着考虑了一类带有非齐次密度和源的退化抛物方程的Cauchy问题,通过构造自相似解，利用上、下解方法和凸方法建立了第二临界指数，研究了整体解的大时间渐近行为,而且还给出了爆破解的生命跨度估计.第四章,首先考虑一类具有非局部源和内部吸收项的多方过滤方程的初边值问题,基于Lp-积分估计方法、Gagliardo-Nirenberg不等式技巧和比较原理,得到了该问题解在有限时间熄灭的性质,并给出了熄灭解的精确的衰减估计.其次,讨论了一类带有非局部源的非线性抛物方程组的初边值问题,利用能量方法和比较原理,给出了该问题解在有限时间熄灭的充分条件.第五章,研究了一类带有Logistic源和齐次Neumann边界条件的拟线性抛物-椭圆的Keller-Segel趋化模型,首先利用标准的Moser-Alikakos迭代方法来得到了该模型解的全局有界性.其次使用能量方法来给出该模型解在有限时间爆破的充分条件．