论文部分内容阅读
本文针对旋转叶片刚柔耦合系统的动力学问题,基于广义Hamilton原理,以混合坐标法建立了由中心刚性圆盘及柔性叶片组成的旋转刚柔耦合系统动力学模型,研究了旋转叶片大范围转动对柔性叶片变形运动的影响。同时,研究了柔性叶片沿长度方向预扭角的变化、截面尺寸的变化对自身变形运动的影响。在大范围运动的柔性叶片变形场的描述中,不仅考虑了旋转平面内及垂直于旋转平面方向上的由弯曲引起的横向变形,还考虑了这两个方向上由剪切引起的横向变形,并计及了叶片大范围转动产生的离心力在横向弯曲变形引起的轴向缩短量上的离心力势能。基于Hamilton变分原理导出了大范围运动时旋转叶片系统刚柔耦合连续动力学方程,该方程是一组非线性偏微分积分方程组,并采用有限元法对连续动力学方程进行离散,推导了带有预扭角、变截面,考虑剪切变形、截面转角及离心刚化效应的旋转叶片系统非线性、时变、耦合的有限维离散动力学方程,基于有限维离散动力学方程,研究了旋转叶片在加速过程中预扭角变化、叶片长度变化、刚性圆盘半径变化、截面尺寸变化、转速变化等物理因素对叶片动力学性态的影响。研究了旋转叶片在稳速过程中受冲击作用时,预扭角的变化对叶片动力学性态的影响。首次将恒定转速下叶片受到周期性变化的扰动力,引入到本文所推导的旋转叶片系统非线性、时变、耦合的动力学方程中,并编制了兼容性、扩展性强的通用计算程序。基于状态空间法对旋转叶片刚柔耦合系统进行了频率分析和稳定性分析,研究了中心刚体大范围运动对柔性叶片变形运动振动频率的影响,研究了叶片转速对位移响应的稳定性的影响,并给出了数值仿真结果。研究结果表明,加速过程中叶片预扭角、截面尺寸参数的改变对叶片端部位移响应影响较小,而叶片在稳速过程中受到冲击作用时,预扭角对叶片端部在垂直于旋转平面方向上的横向位移有很大影响。并且,一个微小的低频周期性扰动力,就会使得带有预扭角的叶片在垂直于旋转平面方向上产生较大的横向位移,甚至发散。这种垂直于旋转平面方向上的横向位移会造成叶片在运行中碰擦侧壁,易发生断裂事故。同时,研究结果也表明,材料质量密度较大的叶片,其动频率随转速增加而增加,表现为动力刚化效应；材料质量密度较小的叶片,其一阶频率在某一转速范围内随转速增加而减小,出现了动力柔化现象。叶片截面尺寸沿长度方向变小,其模态频率降低,动力柔化效应提前。这种情况同样会引起叶片振动幅值增大而碰擦侧壁。本文建立了考虑多种物理因素影响的以中心刚性圆盘及柔性叶片组成的刚柔耦合系统动力学模型及方程,该模型及方程可以用于解决非惯性系下大范围运动旋转柔性叶片刚柔耦合系统动力学问题,本文的研究方法具有一定的理论意义及工程应用价值,本文的研究结果对工程中叶片的理论分析及设计计算具有一定的参考价值。