基于参数依赖型有界实引理的结构参数鲁棒控制一体化设计研究

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结构参数—控制器一体化设计思想自上世纪80年代提出后,就引起了众多研究学者的关注。与系统结构部分和控制器部分独立设计的传统方法相比,采用一体化设计的方法能够协调系统结构和控制器之间的内部矛盾,避免资源浪费,以最小的代价获得最佳的控制效果。然而,这一方法同时也增加了设计的难度和复杂度,在求解过程中存在着算法对迭代参数初值敏感和效率较低的缺陷。针对以上问题,论文基于参数依赖型有界实引理,对结构参数鲁棒控制一体化设计进行了研究,主要的研究成果如下:  首先,针对结构参数鲁棒控制的双线性矩阵不等式优化问题,研究并改进了其求解方法。论文基于双层次优化策略,将此问题转化为两组线性矩阵不等式优化问题,第一步对整个参数区间进行鲁棒性分析,第二步对结构参数进行重设计,从而,得到了一种结构参数鲁棒控制的分步优化方法。  其次,针对多凸有界实引理在结构参数较多时优化结果的保守性问题,论文通过引入参数依赖型有界实引理,构造的正定李雅普诺夫函数为结构参数的仿射型函数,由此释放了传统方法中对单个李雅普诺夫函数的依赖,降低了设计时的保守性,进而体现了一体化设计的有效性。  最后,论文设计了基于极值的迭代收敛算法,迭代的策略由系统鲁棒性表现差异最大的两组结构参数共同决定。新的参数空间以这两组结构参数在取值空间内的相对位置进行划分,作为下一轮迭代的参数取值区间,由此逐步优化,逼近于一个局部最优解。仿真算例表明,本文提出的方法与已有设计方法相比,减小了算法对迭代初值的依赖,同时提高了求解的效率。
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