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该文主要对p-max型极值理论进行了初步的研究.类似于l-max型极值理论中著名的Von-Mise条件,该文给出了绝对连续分布函数F落在p-max型极值分布函数的吸收域中的判断条件,给出了样本与真值的误差不等式,并给出了关于p-max型极值理论的几乎处处收敛定理.此外,该文还给出了独立不同分布情况下l-max型极值分布几乎处处收敛和依分布收敛等价的判断条件.