【摘 要】
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本文基于自然边界归化原理,研究了无界区域上的调和方程和拟线性方程问题的移动网格法,主要分为三章:第一章,介绍了自然边界元与自适应网格方法的发展与运用,以及一些有关的
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本文基于自然边界归化原理,研究了无界区域上的调和方程和拟线性方程问题的移动网格法,主要分为三章:第一章,介绍了自然边界元与自适应网格方法的发展与运用,以及一些有关的数学理论.第二章,运用自然边界法及其与有限元的耦合法研究了凹角外区域调和方程的移动网格法,由边界归化得到圆弧边界上与人工圆弧上的的自然积分方程,构造了自然边界元法和自然边界元与有限元的耦合法,理论分析了变分问题的适定性与近似解的收敛性,该方法的有效性与可行性最后由例子得到验证.第三章,运用自然边界法及其与有限元的耦合法研究了无界区域拟线性方程的移动网格法,由边界归化得到圆边界上与人工圆的边界条件,构造了自然边界元法和自然边界元与有限元的耦合法,理论分析了变分问题的适定性以及近似解的收敛性,该方法的可行性和有效性最后由例子证明.
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