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回望期权是一种强路径依赖性期权,它在到期日的收益依赖于整个期权在有效期内的风险资产的最大值或最小值,这样使得回望期权在交割日的收益比较高,价格非常昂贵,更有研究的意义。当前学术界对回望期权的研究几乎都是建立在几何布朗运动的假设下,然而在实际的金融交易中,资产收益率的分布呈现“尖峰厚尾”的特点而且资产价格出现间断的不频繁的“跳跃”情况,使得在几何布朗运动下的研究与实际情况不符合。因此本文主要在混合分数布朗运动、混合跳扩散分数布朗运动以及混合分数布朗运动下带交易费三种模型下,分别对欧式回望看跌期权定价问题进行了研究。主要结果如下:(1)研究了标的股票价格服从混合分数布朗运动模型下的欧式回望期权定价问题。利用伊藤公式,风险对冲方法得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程及其边界条件,最后由有限差分方法,得到了该微分方程的数值解,并且通过实例验证了该数值解的有效性。(2)研究了更符合实际金融市场变化的问题,在前面研究的基础上加入泊松过程,建立混合跳-扩散分数布朗运动下欧式回望看跌期权定价模型。首先利用伊藤公式,风险对冲方法得到了在该模型下期权价格所满足积分方程,通过泰勒展开,将积分方程转化为偏微分方程,然后对偏微分方程分别进行显示差分与隐式差分,得到相应的迭代方程。最后对偏微分方程进行降维变化,对变换后的数学模型构造显式离散格式并理论分析其稳定性和相容性,最后利用Matlab软件对该格式进行数值分析,讨论市场参数对期权价值的影响。(3)研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望期权的定价问题。首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件。然而求解非线性偏微分方程组的解析解相当困难,又加上回望期权在到期日的执行价格的不确定性,为此,通过变量替换将得到的偏微分方程进行降维,然后通过对变换后的新方程构造Crank-Nicols格式来其数值解。最后讨论该数值格式的收敛性,交易费比率、Hurst指数等对期权价值的影响。