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Keller和Segel于1970年建立了一个反映细胞粘液霉形态建成过程中趋化现象(既聚集行为)的数学模型.如果函数u(x,t)、v(x,t)分别表示某细胞(如阿米巴amoebae)以及由该细胞所分泌的化学物质(如聚集素acrasin)在空间位置x和在时刻t的密度、浓度,那么该文所研究的简化了的Keller-Segel模型-趋化(chemotaxis)抛物-椭圆方程组初边值问题.我们在该文讨论问题(P)解的存在性,并研究解的整体性、爆破性以及平衡解的稳定性等特性.