【摘 要】
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余拟三角独异Hom-Hopf代数是对余拟三角Hopf代数的扭曲推广,各种独异Hom-型代数的定义及独异Hom-代数作用与独异Hom-余代数余作用均是根据其自然同态的变化来刻画其特征的。
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余拟三角独异Hom-Hopf代数是对余拟三角Hopf代数的扭曲推广,各种独异Hom-型代数的定义及独异Hom-代数作用与独异Hom-余代数余作用均是根据其自然同态的变化来刻画其特征的。 事实上,在将余拟三角Hopf代数扭曲推广到余拟三角独异Hom-Hopf代数时,它的余拟三角结构是保持不变的,这为我们寻找余拟三角独异Hom-Hopf代数提供了方法,在第三节我们构造了有效的实例。 独异Hom-Hopf代数是一种重要的代数结构,它为经典Hom-型代数提供了范畴上的解释。为考察它能否为广义Hom-型Yang-Baxter方程提供解系,在文章第三节我们研究了独异Hom-Hopf代数上的余拟三角结构,构造出Hom-型Yang-Baxter方程的解。更进一步的,由此诱导出了余模范畴的辫子结构,并得出这种辫子结构与独异Hom-Hopf代数上的余拟三角结构存在等价关系这一重要结论。 在第四节讨论了独异Hom-双代数上的Hom-2-上循环结构,2-上循环是构造新代数结构的重要方法和手段,作为一种特殊的结构,它本身具有良好的性质,为了得到本文另一重要结论,我们验证了Hom-2-上循环的逆与其具有相似的性质。利用Hom-2-上循环诱导新的乘法结构来构造出新的独异Hom-双代数,并且这种构造保持了Hom-余模范畴中的张量结构。同时诱导出的Hom(H?H,K)中的新映射被验证为新的独异Hom-双代数的Hom-余拟三角结构。
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