图像不变矩的研究及应用

• 作 者: 汤继生
• 发表日期: 2012年期
• 关键词: 不变矩 Zernike矩 快速算法 图像分析

若是把二值图像或者灰度图像看作是二维密度分布函数，不变矩就可以用作描述一幅数字图像的特征信息，并把它们应用于图像分析中。具有描述图像统计的、全局的特征信息的不变矩，成为目前研究的一个热点，引起了研究学者的高度重视，并取得了一些研究成果。然而目前不变矩的研究还是遇到了一些困难，需要逾越，如不变矩是定义在二维连续函数下的，然而计算机存储和处理的都是数字图像，直接计算图像的不变矩，则会产生数字误差，影响计算结果的精确度；直接按定义公式计算不变矩，计算复杂度高，运算效率低，满足不了一些应用场景对实时性的要求，因此需要研究它们的快速算法。针对不变矩研究遇到的这些问题，有必要继续研究图像的不变矩以及它们的应用。本文首先总结了各种不变矩的定义以及它们的性质，从图像描述能力、噪声敏感度以及信息冗余度等方面评比了它们，发现Zernike矩的整体性能最优。对其进行归一化处理，使Zernike矩的幅值同时具有RST不变性。针对以往Zernike矩计算精度不高，主要是计算过程中存在数字误差（数值积分误差和几何误差）的问题，通过对极坐标系下的像素重排，消除了数字误差，提高了计算精度。通过改进方-圆图像转换的快速算法，大大提高了Zernike矩的运算效率。根据特征矢量的构造方法，选取合适的Zernike矩构造特征矢量，并运用特征矢量来匹配或者识别数字图像。最后把Zernike矩应用于数字图像水印技术和车牌识别。