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机器人的首要问题是运动平衡，对于静不平衡机器人，可以在其运动过程中实现平衡控制，这也是研究独轮自平衡机器人的重要意义。独轮机器人一种典型的非完整、非线性、静不平衡系统，其灵活移动要求保持平衡、直线行驶，同时要能改变航向，是控制科学与机器人学研究的重要问题。 本文研究了具有水平飞轮和竖直飞轮的独轮自平衡机器人的偏航控制问题，该机器人由下电机驱动一个车轮控制行走和前向平衡，由中电机驱动一个竖直飞轮形成反力矩用于保持侧向平衡，由上电机驱动一个水平飞轮形成反力矩实现偏航控制。本文首先采用凯恩方法建立双飞轮独轮自平衡机器人的动力学模型，然后对机器人的非线性模型在平衡点附近线性化得到其近似的线性模型，在此基础上设计机器人的LQR偏航控制器，最后通过仿真和物理实验实现了独轮机器人在原地站立和行进过程中偏航控制，取得的主要研究成果如下: 1)独轮自平衡机器人偏航运动的动力学建模与分析运用凯恩方程建立了独轮自平衡机器人在水平面上偏航的动力学模型。将机器人系统抽象为由车轮、机器人体及竖直惯性飞轮和水平飞轮四个刚体组成的系统，对其进行假设和简化，建立了独轮自平衡机器人系统的动力学模型，并分析了系统的稳定性和能控性，为独轮自平衡机器人在平地上的原地偏航控制器和行进中的偏航控制器的设计奠定了基础。 2)基于LQR算法的独轮自平衡机器人的偏航控制仿真研究实现了独轮自平衡机器人在水平地面上的偏航控制仿真。首先，将独轮自平衡机器人系统状态方程在平衡点附件线性化，设计线性二次型最优控制器，实现系统的偏航控制。对独轮机器人系统在水平地面分别进行了原地站立状态的小角度和大角度偏航、行进过程中的小角度和大角度偏航的仿真实验。在MATLAB/SIMULINK环境下的数值仿真实验表明，独轮机器人无论在原地还是行进中偏航，都能获得很好的控制效果。水平飞轮每次加速到饱和速度，机器人最大可偏航5.7°;根据不同的控制周期和偏航前的运动状态，机器人可在8～12秒内的偏转45°，这是水平飞轮多次加速偏航的结果。根据本文分析，水平飞轮的偏航控制能力局限，如果期望更大的偏航角度，如90°或180°，则需要加倍的控制时间。 3)基于LQR的独轮机器人偏航控制物理实验本课题在实物平台上实现了独轮机器人的偏航控制。首先，通过实物详细分析和验证了水平飞轮偏航的速度饱和特性和控制策略。然后在独轮机器人的实物上进行了原地站立状态的小角度(6°)和大角度(45°)偏航、行进过程中的小角度到大角度偏航的物理实验，并通过物理实验分析对比了水平飞轮的改进对偏航效果的影响。实验结果表明，双飞轮的独轮机器人在原地站立和行进中都能进行较好的小角度和大角度偏航控制。水平飞轮每次加速到饱和速度使机器人最大可偏航约7°;根据不同的控制周期和偏航前的运动状态，机器人可在10～17秒内的偏转45°。同时，独轮机器人在控制时间加倍的情况下可以偏转到任意角度，说明独轮自平衡机器人具备灵活的移动性。最后，对水平飞轮改进前后的偏航实验进行了对比分析，表明适当增加水平飞轮的转动惯量可以使偏航能力有很大提升。