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目前自然界中材料的电磁特性已经限制了电磁器件性能的进一步提升及其应用，而具有独特电磁特性的新型人工材料越来越受到人们的关注，对其展开研究可以为电磁器件的设计和应用提供更广阔的发展空间。一般新型人工材料具有色散性或者周期性，而色散性、周期性使电磁系统变得更为复杂，如何能够便捷、有效地分析这类复杂电磁系统的电磁特性成为人们迫切需要解决的问题。得益于计算机技术和数值算法的快速发展，相对于实验测量技术，计算电磁学在分析这类复杂电磁系统时的优越性得到进一步体现。基于此，论文对色散材料，典型周期结构建立了相应的数值分析方法，为研究色散材料、周期结构的电磁特性提供了有效的计算工具。 具体来说，本文做了如下三点创新工作: 1.在辛时域有限差分算法(SFDTD)中引入斜入射平面波源会造成入射场泄漏到散射场区，首先分析了泄漏产生的主要原因，然后建立了SFDTD中高效平面波源的引入方法—分裂平面波FDTD方法(SP-FDTD)，并通过数值算例证明了算法的有效性（泄漏误差在-300dB水平）。 2.建立了双色散模型SFDTD算法，利用Drude及Lorentz模型拟合媒质电磁参数μr和εr，并基于辅助差分方程、辛传播算子、矩阵分裂技术，经过严格而巧妙地公式推导，实现了双色散模型媒质SFDTD的离散描述。为了验证算法的有效性和精确性，首先计算了一维空间双色散平板的透射系数，并与解析解对比，结果较好地吻合;然后仿真了三维空间中具有实际意义的U型开口谐振银环（SRRs），计算了该结构的反射系数、传输系数和吸收系数并与有限元(FEM)方法对比。 3.针对有耗色散光子晶体带隙结构的数值计算方法展开研究，建立了两种本征值分析方法。(1)在二维空间中从波动方程出发，根据FEM方法推导出其等效积分弱形式，按照Galerkin方法最终得到一个基于FEM求解的二次本征值方程，求解该二次本征值方程即可得到有耗色散光子晶体带隙结构。首先通过计算介质光子晶体带隙结构验证了方法的有效性，接着研究了损耗对有耗色散光子晶体带隙结构的影响。(2)为避免求解复杂的二次本征值问题，建立了基于频域有限差分(FDFD)方法求解的本征值分析新方法，该方法借助于量子输运问题中的思想，在本征值方程的推导过程中进行了巧妙地变换，将复杂的非线性本征值问题转化为线性本征值问题，并利用FDFD方法直接求解该线性本征值方程，最终得到有耗色散光子晶体结构的相关物理参数。该方法较其它方法最大的特点为概念清晰、计算简便，最终节省了计算时间及所需内存量。利用该方法，计算介质光子晶体的带隙结构，结果与传统FDFD方法吻合较好，从而验证了该方法的有效性。此外，利用该方法计算有耗色散光子晶体的带隙结构，得到了表面等离子波激发的区域。进一步讨论了损耗对其光子带隙及场分布的影响。相关结果对色散有耗光子晶体的研究具有一定的理论指导意义。