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基于甘肃省城镇居民人均可支配收入的历史数据,在对经典的GM(1,1)模型进行优化的基础上,本文进一步研究了Verhulst模型和DGM(1,1)模型,并对Verhulst模型提出了新的优化方法。本文的主要内容如下:应用GM(1,1)模型对不同时间段(5年、10年、20年)的城镇居民人均可支配收入数据进行了分析和比较,得到GM(1,1)模型对于中短期时间序列的拟合精度较高,对于长期时间序列的拟合精度较低。并在建立基本GM(1,1)模型的基础上,引入残差修正模型、新息递补模型和优化时间响应函数来对基本GM(1,1)模型进行改进。运用灰色关联分析法研究了城镇居民人均可支配收入与各种收入来源(工资性、财产性、经营性和转移性收入)之间的关系。应用Verhulst模型对甘肃省城镇居民人均可支配收入的数据进行分析。接着,以Verhulst模型的白化方程为基础,通过同时优化模型的背景值和初始条件来建立改进的Verhulst模型,同时基于最小二乘原理提出了一种改进时间响应函数的方法,并对两种改进后的模型进行了实证分析。基于甘肃省城镇居民人均可支配收入数据和灰色关联度,对优化GM(1,1)模型、优化Verhulst模型和DGM(1,1)模型的应用进行了分析和比较并选择出了最优模型,通过研究发现DGM(1,1)模型对于原始数据整体的拟合情况最好。然后运用DGM(1,1)模型对未来几年的城镇居民人均可支配收入进行了预测。