【摘 要】
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期权理论是20世纪经济学领域的重大发现之一。期权理论研究的重点在于两个方向:一个方向是如何构造出新的期权,以满足不断变化的市场投资需要,另一个方向就是如何确定日趋复
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期权理论是20世纪经济学领域的重大发现之一。期权理论研究的重点在于两个方向:一个方向是如何构造出新的期权,以满足不断变化的市场投资需要,另一个方向就是如何确定日趋复杂期权的价值。1973年,Black和Scholes在有效市场和股票价格服从对数正态分布假设条件下,运用连续交易保值策略推出了著名的B-S定价模型。其后,国内外许多学者对其进行了广泛的改进与推广,本文综合考虑几个因素,包括在随机环境影响下,讨论期权定价问题。本文主要做了这样一些工作:首先在波动率、红利率、无风险利率均为时间的函数且存在交易成本及汇率等条件下,讨论了标的股票价格不是连续随机过程,而是服从跳-扩散过程的期权定价问题。通过对冲技巧,将股价正常波动引起的风险对冲掉,得到期权的定价方程及其定价公式。然后考虑到泊阿松跳过程带来的风险,又采用最小方差对冲策略将风险重新对冲,得到了期权定价方程。接下来讨论当股票价格受随机环境影响时期权的定价问题,用等价鞅测度方法给出欧式期权定价公式,并且讨论随机环境对股价波动率、期望收益率、随机利率产生影响时欧式看涨期权的定价公式,最后在具体的随机环境过程下,给出欧式看涨期权定价公式的具体表达形式。
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