【摘 要】
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随着电子技术的发展,大地电磁法(MT)三维数据采集已广泛开展,但受制于计算速度和算法的稳定性,严重制约了MT的发展,导致MT三维正反演技术的实际应用还不普遍。传统MT的一维和
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随着电子技术的发展,大地电磁法(MT)三维数据采集已广泛开展,但受制于计算速度和算法的稳定性,严重制约了MT的发展,导致MT三维正反演技术的实际应用还不普遍。传统MT的一维和二维反演难以清晰的反应地下复杂的地质结构,因而MT三维反演的实用性研究迫在眉睫,而寻求一种高效、稳定的正演算法是推动MT三维反演快速发展的关键因素之一。针对MT三维正演存在的问题,本文开展了基于聚集代数多重网格法(AGMG)的MT三维数值模拟研究。本文从MT满足的麦克斯韦基本方程组出发,采用交错采样有限差分格式进行离散,结合混合边界条件形成大型稀疏线性方程组,然后使用AGMG算法进行求解,加快电磁法三维正演的求解速度。在AGMG算法中,本文利用图论思想,通过判断虚拟节点的连通性强弱特征,实现矩阵非零元素光滑聚集(粗化),然后采用高斯赛德尔光滑迭代以及套迭代技术实现MT三维正演求解。论文首先通过低阻模型求解验证AGMG算法的优越性,结果表明AGMG算法相对于传统的迭代算法具有收敛快、稳定性好、迭代误差线性衰减等特点,然后通过分析AGMG算法的影响因子,得出最佳求解参数。在此基础上,展开了MT三维正演计算,通过垂直断层模型正演验证了AGMG算法在MT三维数值模拟中的正确性。论文最后对典型地电模型(低阻模型、高阻模型和组合模型)和复杂地电模型进行了三维数值模拟计算,分析并总结了MT的三维响应特征,结果证明AGMG算法对于不同模型的适应性强,可以快速收敛并达到求解精度。本文开发的MT三维正演算法具有精度高、收敛快、迭代稳定等优点,为MT三维正反演的实用化推广提供借鉴和参考。
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