【摘 要】
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本文研究了解无约束优化问题的新的非单调线搜索方法.
首先,通过充分利用Hesse矩阵的负曲率信息并且仅要求前k个连续函数值的凸组合下降,我们提出了一种新的二阶非单调W
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本文研究了解无约束优化问题的新的非单调线搜索方法.
首先,通过充分利用Hesse矩阵的负曲率信息并且仅要求前k个连续函数值的凸组合下降,我们提出了一种新的二阶非单调Wolfe线搜索算法.与传统的算法相比,既克服了参数M选取的局限性,又避免了储存函数值.我们证明了新算法所产生的迭代序列收敛到二阶稳定点,并且数值结果表明此类算法是有效的.
其次,将新的非单调方法与BB方法相结合,提出了一种求解无约束优化问题的全局方法,进一步,我们利用Fletcher和Leyffer提出的Filter技术,提出了一种修正的非单调Filter-BB方法.证明了这两种方法的收敛性,并且大量的数值结果表明这两种算法是有效的.
第一章简要介绍了无约束优化问题的研究现状和本文的创新点.
第二章提出了一个新的二阶非单调Wolfe线搜索算法,证明了其收敛性,数值结果说明算法是有效的.
第三章提出了求解无约束优化问题的新的全局BB方法以及修正的非单调Filter-BB方法,证明了这两种算法的收敛性,并且用标准测试函数比较了这两种算法与传统的非单调全局BB方法[34]和共轭梯度法的运算结果,结果表明两种新的算法是有效的.
第四章给出了总结和展望.
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