【摘 要】
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本文利用Lyapunov稳定性理论,研究具有参数不确定性和非线性扰动的离散时滞系统的鲁棒控制问题,主要包括单时滞和多时滞参数不确定系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计,及
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本文利用Lyapunov稳定性理论,研究具有参数不确定性和非线性扰动的离散时滞系统的鲁棒控制问题,主要包括单时滞和多时滞参数不确定系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计,及具有非线性扰动的不确定离散时滞系统的鲁棒稳定性分析。假定系统中的参数不确定性均为范数有界不确定性,且非线性扰动满足扇区条件。具体内容如下:1.鲁棒稳定性分析针对参数不确定单时滞线性离散系统,给出了基于Riccati方程的鲁棒稳定性判别条件;针对参数不确定多时滞线性离散系统和具有非线性扰动的一类非线性不确定离散时滞系统,分别得到了基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒稳定性判别条件。2.鲁棒控制器设计针对含有状态滞后的单时滞参数不确定线性离散系统,设计了有记忆状态反馈保性能控制器,其中控制器参数可由LMI的解给出,并将设计方法推广到了含有多个状态滞后的情况;针对同时含有状态和控制滞后的参数不确定线性离散系统,首先提出一个线性变换,将系统进行了转换,然后对转换后的系统设计了无记忆状态反馈控制器,从而得到原系统的鲁棒状态反馈控制器,控制器的设计可由一个LMI实现,且控制器参数是时滞相关的;针对具有外界扰动的单时滞参数不确定线性离散系统,基于LMI方法,设计了系统的有记忆状态反馈H∞控制器。3.算例验证针对所得的主要研究结果构造了相应的算例,计算结果表明本文所给出的鲁棒稳定性条件和控制器设计方法均可行。
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