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本文根据多孔介质理论(基于体积分数概念的多孔介质混合理论)(mixturetheorywithconceptofvolumefraction)和Kirchhoff假定，首先，推导建立了饱和不可压多孔弹性薄板的一般线性数学模型，对于面内和横向两类流体扩散问题，通过具体简化，分别给出了相应的基本控制方程和初边值条件。然后，利用所建立的两类线性数学模型，分别研究和分析了四边简支及透水矩形多孔弹性薄板受均匀和集中两种冲击载荷下的动力响应问题，数值分析了孔隙流体压力等效弯矩对板弯曲的重要影响以及不同参数下物理量(挠度，有效应力等效弯矩，孔隙流体压力等效弯矩和流速)的变化规律和动力特征，比较了拟静态和动态问题中孔隙流体压力等效弯矩对板弯曲影响的区别，通过与单相弹性薄板小挠度弯曲理论结果的比较，检验了两种线性数学模型的合理性。最后，采用统一的Langrange描述方法，通过适当的假设和简化，对于面内扩散问题，建立饱和不可压多孔弹性板大挠度问题的非线性数学模型，给出了初边值条件的一般描述。通过对多孔介质简支梁的非线性动力分析，比较了与线性模型的区别和联系，强调了非线性模型的重要性。