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振动信号分析是对旋转机械进行故障诊断的最主要途径。受各种因素的影响，如工况变化和设备自身故障等，振动信号中一般都包含有非平稳成份。这些非平稳成份往往都包含有丰富的故障信息，因此，对这部分信号的分析就显得非常重要。在多种分析方法中，Fourier变换是使用最为普遍也最为成熟的一种，遗憾的是它对非平稳信号的分析能力有限，不能很好地揭示非平稳信号的信息。相比较而言，小波变换在非平稳信号分析方面具有很多独特优点，论文的主要目的就是要探讨小波变换在旋转机械设备的故障诊断方面的应用，着重于信号分析和特征提取。
论文首先对Fourier变换，短时Fourier变换和小波变换进行了比较介绍，分析了它们各自的特点。并详细讨论了小波变换的一些问题，包括集中性、边界扭曲现象、小波函数中心频率对分辨率的影响等，还给出了如何确定小波变换中最大和最小尺度参数的方法。
论文用小波尺度谱和相位谱对一些典型的旋转机械故障振动信号进行了分析研究。给出了四种典型故障，即不平衡，不对中，油膜涡动和碰摩振动信号的尺度谱和相位谱特征。研究结果表明，通过尺度谱特征可以将一些以前仅通过频谱分析无法区分的故障区分开来。另外，着重就尺度谱存在的交叉项问题进行了讨论，分析了交叉项出现的原因，并用重分配尺度谱方法消除了交叉项的影响，改善了尺度谱的可读性。
论文还借鉴二维图形的基于边缘轨迹辨识的思想，结合轴心轨迹的特点，提出了一种新的轴心轨迹辨识方法——小波局部极大模方法。该方法从轴心轨迹中提取了四个特征量：Lipschitz指数α为正的局部极大模线的条数、正α的平均值、α为负的局部极大模线的条数和负α的平均值，将它们作为神经网络输入向量进行分类识别，取得了很好的辨识效果。
用小波局部极大模方法计算得到的多重分形谱能够全面地反映信号的奇异性特征，论文的最后部分用多重分形谱对四种故障的振动信号的奇异性特征进行了分析，结果表明不同故障的振动信号具有不同的奇异性特征，这为故障诊断提供了又一种有效途径。