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人工超材料是通过将亚波长人造单元结构按照一定规律排列形成的等效介质，它涵盖了电磁波领域与声波领域非常宽泛的作用范围。该类材料具有新奇的材料特性，利用这一性质可以获得很多自然材料无法实现的功能或作用效果，比如负折射现象，高折射率现象、局域场信号增强等。利用这些独特的性质，研究人员设计实现了众多新型的超材料器件，如隐身衣、定向传输天线、能量吸收器等。在本论文中，我们将深入研究人工超材料在电磁波和声波的传播特征方面的调控作用，并在此基础上提出一些具有独特性质的调控器件。 首先，对渐变双曲超材料慢波波导中的电磁波停滞能力进行了详尽地分析和研究。对波导中的模式进行了详细分析，通过波导结构能带计算，可以发现在该波导中存在能够简并的前向和后向模式。两种模式在关键宽度处耦合，导致电磁波传播的群速度显著下降。尽管该结构无法将电磁波信号永远停止在波导中，但是，通过调节双曲超材料中金属材料的填充比，或改变金属材料的色散特性可以对波导的停滞效应进行灵活的调整。利用合适的材料参数，同一外形尺寸慢波波导的停滞效应提高了～35％。 其次，对超材料在声学领域的独特调控作用也进行了探索。通过类比经典的变换光学理论，推导出了声学空间变换的设计思路，并首次提出利用自然材料构成的金属——流体结构对该方案进行实现。这一方案有许多新颖的特点:利用这一方案设计声波调控器件时，不需要考虑过多复杂的数学计算和繁琐步骤，只需要对入射面和出射面的几何形状进行设计;整个设计过程中，只需要利用到一种同质声学零空间材料，该材料同时还具备很好的宽带工作效果;基于这一方案，可以设计多种具有新奇声波调控功能的器件，比如柱面波——平面波波前转换器、波束宽度扩展/压缩器、以及空间汇聚波束生成器等，这是传统的变换声学方法无法做到的。 再次，设计并通过3D打印的方式得到了一种具备准周期孔阵列结构的声学透镜，该透镜可在空气中对20 kHz入射声波在同一成像平面上进行多焦点亚波长成像。与传统超分辨声学透镜不同，该透镜利用超振动效应成像，因此具备很好的远场工作能力。通过搭建合适的声学检测平台对该现象进行了实验验证，实验结果与理论计算完全符合。其中最小的焦点尺寸～7.38 mm(0.43λ)，并且在接近2λ的距离内能够保持亚波长成像特征。