【摘 要】
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无网格法(meshless method or gridless method)是近几年发展起来的一种新型的数值计算方法.它与传统的有限元法具有某些相似的特点,但是它又有其独特的优点.该方法不需要将
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无网格法(meshless method or gridless method)是近几年发展起来的一种新型的数值计算方法.它与传统的有限元法具有某些相似的特点,但是它又有其独特的优点.该方法不需要将节点连成单元,而只需要节点的节点信息,从而摒弃了网格的概念,并且具有前后处理简单的优点,因而使这种方法具有了一定的研究价值.构造无网格法近似函数的方法有多种,在该文中主要介绍了三种构造无网格法近似函数的方法:光滑粒子法(SPH)、移动最小二乘法(MLS)和拉格朗日插值法.并且采用了伽辽金法来实现其离散化,对不满足δ特性的形函数引入了拉格朗日乘子法,从而得到偏微分方程的数值解.该文编写了相应的无网格法的计算程序;深入研究了这几种无网格插值方法误差产生的原因;对一些典型的一维问题和二维问题进行了讨论;分析了不同权函数对计算精度的影响;讨论了影响域半径大小及落入影响域内的节点数多少对计算结果的影响;对比了三种不同的无网格法的优劣,并与有限元法进行了比较,得到了对比结论.该文较客观的分析和探讨了无网格法的优劣,对这种方法做了深入的研究,从而对人们进一步研究和发展这种方法具有一定的启示作用.
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