单比特压缩感知雷达目标时延估计

• 作 者: 尹佳
• 出 处: 南京理工大学
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 单比特压缩感知雷达 时延估计 克拉美罗界 重构算法 泰勒插值 极化插值

在宽带和超宽带雷达中,受制于当前模数转换技术水平,基于奈奎斯特采样定理的雷达信号采集难以满足实际需要。压缩感知理论将高维稀疏信号随机投影到低维空间以实现压缩测量,为雷达信号的采集提供了新思路。基于压缩感知理论发展而来的压缩感知雷达有利于解决传统雷达面临的高采样率、大数据量等问题。在实际应用中,压缩感知雷达的压缩采样值要经过量化才能传输和存储。单比特压缩感知(又叫1比特压缩感知)雷达是将压缩采样值量化成单比特形式的雷达。和一般的量化压缩感知雷达相比,单比特压缩感知雷达利用简单的比较器来实现量化功能,极大地简化了量化器的结构;与其他高比特量化压缩感知雷达相比,在总比特数相同的情况下,单比特压缩感知雷达具有更好的重构性能和抗噪性能。在雷达信号处理中,时延是目标距离的重要参数,因此目标时延估计是雷达信号处理方法研究中的一个基本问题。在压缩感知雷达中,对于网格目标,一般是构造字典矩阵稀疏表示雷达回波,然后运用稀疏重构理论估计目标时延参数;对于偏离网格目标,可以通过基于参数化基底或原子范数等方法估计偏离网格目标时延参数。由于单比特采样值是回波信号的非线性测量,压缩感知雷达的目标时延估计方法并不能直接应用于单比特压缩感知雷达。为此,本文推导了单比特压缩感知雷达目标时延参数的克拉美罗界,并研究了单比特压缩感知雷达的网格目标和偏离网格目标时延估计方法。本文的主要工作如下:1.推导了单比特压缩感知雷达目标时延参数的克拉美罗界。克拉美罗界是参数的无偏估计能达到的最佳估计精度,为无偏估计量的方差确定了一个下界。为此,本文推导了单比特压缩感知雷达目标时延参数的克拉美罗界,并通过仿真实验给出时延参数的克拉美罗界与输入信噪比、压缩比、目标稀疏度的关系,为后续章节的目标时延参数估计方法提供了理论性能基准。2.研究了单比特压缩感知雷达网格目标时延估计方法。首先,对场景回波的奈奎斯特采样用测量矩阵观测得到测量矢量,再进行单比特量化得到单比特测量向量;然后,对目标可能存在的时延范围均匀离散化,构造可稀疏表示回波的字典矩阵,建立单比特压缩感知模型;最后,将参数估计问题转化为单比特稀疏重构问题,采用二元迭代硬阈值算法或凸优化方法来求解目标稀疏表示系数,完成目标时延估计。3.提出了单比特压缩感知雷达偏离网格目标时延估计方法。针对离散化字典矩阵稀疏表示偏离网格目标回波时出现的字典失配问题,采用参数化原子来精确稀疏表示雷达回波,并将每个目标的时延分解为最邻近时延网格和时延偏差两部分;然后,采用泰勒插值法或极化插值法在目标最邻近时延网格处近似表示雷达回波,构造相应的单比特压缩感知模型;最后,先利用二元迭代硬阈值算法或凸优化方法求解单比特稀疏重构问题获得目标最邻近时延网格,然后求解非线性最小二乘问题获得时延偏差,从而得到偏离网格目标的时延估计。根据插值方法和稀疏重构方法的不同,本文给出了该类方法的四种具体实现形式,即TaylorBIHT,Taylor-Convex,Polar-BIHT和Polar-Convex方法,并通过仿真实验比较这四种实现的性能差异。