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近年来微动力机电系统(Power MEMS)研究引人关注。本文以Power MEMS中微气体径向轴承-刚性转子系统为研究对象,采用数值方法,分析了微气体轴承-刚性转子系统动力特性的稀薄效应,主要内容包括:
第1章,首先给出课题研究的意义,然后对微型旋转机械Powe MEMS类型及其所用轴承类型、MEMS微流动、气体轴承研究方法和微气体轴承-剛性转子系统动力特性研究等现状进行了详细的阐述分析,指出了以往研究存在的不足,给出了课题研究的主要内容及其创新点。
第2章,首先给出了非稀薄条件下气体润滑模型；其次详细阐述了稀薄气体润滑模型:1阶、2阶、1.5阶、Wu滑移边界模型和基于线性Boltzmann方程的FK模型,然后根据气体动理论,推导得出稀薄气体有效粘度的计算模型,在此基础上提出考虑有效粘度的1阶速度滑移边界模型；再次,针对不同气体润滑模型,分别计算轴承气膜断面流率、压力和承载力,并进行了比较。分析表明,在气体滑移流区,考虑有效粘度的1阶速度滑移边界模型优于其它润滑模型,其流率、压力和承载力更接近FK模型。
第3章,针对微气体径向轴承,首先给出参考努森数的定义,然后根据气体粘性与温度、压力的关系,给出微气体径向轴承参考努森数的数值范围,表明微气体轴承气膜流动处于滑移流区域；其次采用考虑有效粘度的1阶速度滑移边界模型修正Reynolds方程,采用有限差分法求解,比较不同速度滑移边界模型时微气体径向轴承的承载力和偏位角,分析表明速度滑移边界条件下,轴承承载力降低,偏位角增大,且考虑有效粘度的1阶速度滑移边界模型的计算结果与FK模型更接近,验证了第2章的结论；再次,基于考虑有效粘度的1阶速度滑移边界,分析不同轴承数(转速)、偏心率和参考努森数等参数条件下微气体径向轴承的静态特性。分析表明,微气体径向轴承中,参考努森数越大,轴承承载力越小,偏位角越大；相同参考努森数时,相同轴承数条件下,偏心率越大,轴承承载力减小,偏位角增大的幅度越大；相同偏心率条件下,轴承数越大,轴承承载力减小、偏位角增大的幅度越大。MIT微动力涡轮静态流率试验数据表明了微气体轴承中存在气体稀薄效应,尽管MIT研究人员分析中并没有考虑气体稀薄效应。
第4章,首先采用压力微扰法,求解微气体径向轴承刚度和阻尼系数,并与无滑移条件下相比,分析滑移条件下微气体径向轴承刚度和阻尼特性；其次采用双向隐式差分算法,求解考虑有效粘度的1阶速度滑移边界修正的动态Reynolds方程,针对离散动态Reynolds方程构成的线性代数方程组,采用追赶法求解；联立修正的动态Reynolds方程和转子运动方程,采用4阶Runge-Kutta算法求解,利用转子轴心轨迹、轴心位置时间历程、功率谱、相图、Poincare映射等方式,分析无滑移边界和滑移边界两种情形下微气体径向轴承-刚性转子系统的不平衡响应。研究表明,与无滑移边界情形相比,在较小的偏心质量时,考虑速度滑移边界时微气体轴承-刚性转子系统中转子不平衡响应较大,表明此时转子系统受转子自身不平衡质量的影响较大；同时考虑速度滑移时,转子可以达到的最大转速较大,这与MIT微动力涡轮中转子的试验数据是一致的。
第5章,首先给出典型Maxwell速度滑移边界模型的简单推导；其次从稀薄气体动力学Grad十三矩近似的速度分布函数出发,根据气固界面Kn层外缘处气体分子动量通量守恒定律,经详细推导,给出了适合微气体径向轴承润滑气流运动情形的广义Maxwell速度滑移边界模型。在不考虑轴颈对润滑气流的挤压运动时,该广义Maxwell速度滑移边界模型与典型Maxwell速度滑移边界模型是一致的。
第6章,首先基于广义Maxwell速度滑移边界,推导得到修正的Reynolds方程；其次采用双向隐式差分算法求解,分析有限长轴承模型和无限短轴承模型两种情形下微气体径向轴承-刚性转子系统动力特性的挤压滑移边界效应。研究表明,挤压滑移边界对气体轴承-刚性转子系统的动力特性有明显影响。相比无挤压速度滑移边界情形,考虑挤压速度滑移边界时微气体轴承-刚性转子系统的不平衡响应较小。
第7章,首先针对MEMS加工工艺引起微气体轴承轴向间隙变化的两种形式:锥形间隙和弓形间隙,基于考虑有效粘度的1阶滑移边界模型,推导得到修正的Reynolds方程,研究轴向间隙变化对微气体轴承-刚性转子系统静态特性的影响。分析表明,两种轴向间隙变化形式均会使微气体轴承承载力降低,其中弓形间隙的影响要大一些。锥形间隙时轴承压力分布向最小间隙一端偏移,因而其不再关于轴向中间断面对称,而弓形间隙时轴承压力分布仍关于轴向中间断面对称.轴向间隙变化时,微气体径向轴承静态性能不仅与转速(轴承数),偏心率、参考努森数有关,而且还与轴向间隙变化率有关。随着轴向间隙变化率的增大,轴承承载力减小,偏位角增大.其次采用压力微扰法,分别得到锥形间隙和弓形间隙时微气体轴承的刚度和阻尼系数,分析轴向间隙变化时微气体径向轴承的刚度和阻尼特性
第8章,对论文研究内容进行了总结,同时对微气体径向轴承-刚性转子系统中需要进一步研究的内容进行了展望。
本文的研究方法和结论对研究微机电系统(MEMS)中气固界面速度滑移边界模型和微气体径向轴承-刚性转子系统的动力特性稀薄效应研究具有一定的参考价值。