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原初黑洞不仅可以用来解释观测到的引力波事件—GW 150914、GW 190412、GW190814等,甚至还能用来解释第九个行星。另外,原初黑洞作为暗物质候选者也引起了人们的广泛关注。为了得到能够产生显著丰度原初黑洞暗物质所需要的功率谱幅度的量级,以指导我们构造暴涨模型,我们利用原初黑洞的观测结果,限制了小尺度上的原初曲率扰动功率谱,得到其幅度的上限为Aζ（?）0.05。和大尺度上的观测结果相比,小尺度上的原初曲率扰动功率谱的幅度要大7个量级。因为引力的非线性,一阶标量扰动（原初曲率扰动）可以作为二阶张量扰动的源而诱导产生引力波,即标量诱导引力波,所以伴随原初黑洞的形成会产生标量诱导引力波。假设标量诱导引力波是在入视界后才开始产生的,我们推导出了辐射主导时期,在牛顿规范下计算标量诱导引力波的新的半解析公式。我们利用几个常用的原初曲率扰动功率谱参数化形式,计算了它们所产生的标量诱导引力波,并比较了标量诱导引力波在入视界前就已经产生与入视界后才开始产生这两种假设所得到结果的差别,发现它们的差别很小。我们也讨论了标量诱导引力波的可探测性与规范相关性的问题。为了能够产生显著丰度的原初黑洞暗物质与可观测的标量诱导引力波,我们提出了一个新的暴涨机制,并利用几个模型说明了这个机制的工作原理。我们通过引入有峰值的非正则动能项,成功地使原初曲率扰动功率谱在小尺度上实现了 7个量级的放大,同时还能够满足大尺度上的观测限制。我们称该模型为k/G暴涨模型。我们计算了 k/G暴涨模型产生的原初黑洞暗物质与标量诱导引力波。通过调节参数,k/G暴涨模型可以产生不同质量范围的原初黑洞。所产生的10-12M⊙质量范围的原初黑洞可以解释所有暗物质;产生的地球级质量的原初黑洞可以解释第九个行星的起源;产生的恒星级质量的原初黑洞可以解释激光干涉引力波天文台探测到的双黑洞并合事件。我们也将k/G暴涨模型进行了推广,使之能够产生在小尺度上有两个峰的功率谱。推广之后的k/G暴涨模型能够产生两个质量范围的原初黑洞,这可以解释更多质量范围的暗物质。k/G暴涨模型所产生的标量诱导引力波可以被未来的空间引力波探测器探测到,尤其是可以产生双峰的模型,相应的标量诱导引力波也有两个可探测的峰。产生的可观测的原初黑洞与标量诱导引力波使得我们的k/G暴涨模型可以被直接检验。要区分随机引力波背景及其物理起源,我们有必要研究标量诱导引力波的波形。为此,我们利用参数化的原初曲率扰动功率谱分析了标量诱导引力波的波形。使用参数化的功率谱,我们得到了标量诱导引力波在红外与紫外区域的近似表达式,这可以帮助我们区分背景引力波及其产生机制。由于原初曲率扰动功率谱的幅度从大尺度到小尺度增大了 7个量级,其非高斯性可能会很大。我们计算了 k/G暴涨模型所产生的原初非高斯性,并讨论了原初非高斯性对原初黑洞丰度以及标量诱导引力波能量密度的影响。虽然在k/G暴涨模型中的某些尺度上产生了较大的原初非高斯性,但是在我们关心的峰值尺度上,原初非高斯性很小。所以原初非高斯性对原初黑洞暗物质丰度与标量诱导引力波能量密度的影响是可以忽略的。