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随机现象存在于许多实际动态系统中，随机系统分析与控制因此也成为控制理论界的一个研究热点。本文在时变时滞线性随机系统稳定性、线性时滞系统时滞分布相关稳定性、随机Markovian跳变时滞系统的稳定性和H∞性能、随机时滞神经网络的稳定性与无源性、非线性随机脉冲时滞系统的鲁棒模糊控制、非仿射非线性随机系统的自适应模糊跟踪控制等方面进行了探讨，得到了一些研究成果。本文的主要工作和贡献如下：
1、针对一类区间时变时滞随机线性系统，利用区间时滞的上、下界信息构造一类新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函，运用Jensen积分不等式和其他不等式方法，以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出时滞相关稳定性条件。在推导过程中，没有使用模型变换及交叉项有界等可能产生保守性的方法。接着利用时滞分割法，将时滞分割成若干小的时滞区间，并据此设计Lyapunov-Krasovskii泛函，在此基础上得出保守性更小的稳定性条件。然后研究了一类己知时滞概率分布线性系统的时滞分布相关均方指数稳定性问题。
2、针对一类具有Markovian跳变参数的随机时滞系统，基于时滞分割法构造Lyapunov-Krasovskii泛函，研究该系统的稳定性和H∞性能问题，得到了比已有文献具有更小保守性的时滞相关条件。
3、针对一类具有时变时滞的不确定连续时间随机神经网络，其中时滞包括慢变和快变两种类型，当神经网络激活函数为更一般情形时，通过构造包含松弛矩阵和激励函数信息的增广型Lyapunov-Krasovskii泛函，获得了时滞相关的稳定性条件。同时给出了具有时变时滞的离散时间随机神经网络的无源性和均方指数稳定性条件。所得到的条件比已有文献的保守性更小，而且所需计算的变量也大大减少。
4、研究了非线性模糊随机脉冲时滞系统的鲁棒模糊控制问题。针对一类基于T-S模糊模型表示的具有时变时滞的非线性脉冲随机系统，利用分布式并行补偿(PDC)方法设计模糊控制器，当脉冲增益满足一定条件时，基于LMI方法提出了一种鲁棒模糊控制器设计方案，并利用Lyapunov方法证明了闭环系统是全局均方指数稳定的。
5、针对一类具有死区非线性输入的不确定非仿射非线性随机系统，基于Back-stepping方法，利用Ⅰ型模糊系统的逼近特性，提出了保证闭环系统半全局一致终结有界的自适应模糊控制器设计方法。
最后对全文进行了总结，并指出了下一步的研究方向。