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该文研究了用同伦方法求解非线性方程组的三种基本方法,并对其中的一些方法进行了实例检验,验证了其大范围收敛的特点.该文应用同伦方法,对一求总体极小的算法进行了改进,得到一求解优化问题中的总体极小值的新方法.该文根据同伦方法的思想,对无约束优化问题的同伦解法进行了一些研究,并提出了一种基于同伦方法的新算法,且对此算法的优缺点以及改进办法进行了细致的讨论;对约束问题给出了用同伦方法求解的一般步骤.