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Fibonacci准周期介质结构作为重要的光子准晶体，在最近二十几年里由于其奇特的光学现象而在理论和实验上备受研究。本论文主要对含缺陷对称Fibonacci多层膜和以Fibonacci膜系为晶胞的一维含缺陷光子晶体的光学特性进行理论研究。主要包括以下两个方面的内容：
首先，以转移矩阵方法研究了含缺陷对称Fibonacci多层膜的透射光谱，发现这种膜系也表现出准周期结构的短程有序性和长程无序性，并且缺陷层并没有破坏准周期结构的尺度不变性。与对称Fibonacci多层膜相比较，含缺陷对称Fibonacci多层膜的完美透射峰数目可通过缺陷层折射率和厚度两个参数按一定规律任意调控。此外，研究了TE模和TM模的透射率随入射角的变化以及膜层厚度随机误差对透射率的影响，发现在入射角不大于π/10时以及膜层厚度误差小于20％时，完美透射峰的性质仍能基本保持。
其次，研究了以Fibonacci膜系为晶胞的一维光子晶体中电磁波模式的色散关系，发现不含缺陷时该结构与简单光子晶体一样也可实现全角高反，而且其通带宽度随着晶胞Fibonacci代数增大而缩窄；含正折射率缺陷时，其Bloch波和缺陷模的色散关系与简单光子晶体相似；含负折射率缺陷时，其缺陷模呈现正、零和负三种色散关系，且出现零色散现象时缺陷层的折射率取值与Fibonacci膜系代数无关，并可在大角度甚至全角度范围内实现零色散。此外，我们还计算了含负折射率缺陷准晶的透射光谱，得到了与色散关系相符合的结果，并观察到透射光谱中透射峰的梳状结构。
上述Fibonacci准周期介质结构与相对应的周期介质结构相比具有更多的调控其光学性质的结构参数，因而更具有实际应用价值。本论文的研究结果表明，上述Fibonacci准周期介质结构可用于设计性能优越的多通道滤波器或其他在光通信技术中有重要应用的新型光学器件。