【摘 要】
：
孤子解和(拟)周期解是非线性方程精确解的重要形式.本文重点研究了非自治和高阶两类广义变系数非线性Schr(o)dinger方程,利用Hirota双线性方法得到了方程的N-孤子解,结合椭圆
论文部分内容阅读
孤子解和(拟)周期解是非线性方程精确解的重要形式.本文重点研究了非自治和高阶两类广义变系数非线性Schr(o)dinger方程,利用Hirota双线性方法得到了方程的N-孤子解,结合椭圆θ函数得到方程的拟周期解.而KdV6方程也是最近备受研究人员关注的方程.本文研究了KdV6方程的双线性形式、N-孤子解和(修正)B(a)cklund变换,并在此基础上给出了方程不同形式的N-孤子解和非线性叠加公式.
第一章概述了孤立子理论的发展历程及研究概况,并介绍了非线性方程孤子解和周期解的有关研究情况.
第二章首先给出了非自治Schr(o)dinger方程聚焦情形下的双线性方程和N-孤子解,然后结合椭圆θ函数得到方程四种不同组合形式的拟周期解.
第三章研究了高阶Schr(o)dinger方程,利用双线性方法和椭圆θ函数的性质得到了原方程的双线性方程、N-孤子解以及拟周期解.
第四章先推导了KdV6方程的双线性方程和N-孤子解,然后给出了方程的B(a)cklund变换和修正B(a)cklund变换,并在此基础上得到方程其他形式的N-孤子解和非线性叠加公式.
第五章对论文做了总结和展望.
其他文献
作为励磁控制系统的重要组成部分，励磁控制器对电力系统的安全稳定运行有着非常重要的意义。目前的电力系统已发展成为一个具有强非线性的巨维数动态大系统，对励磁控制器的性能
上市公司信用风险评估是一项非常复杂的系统工程。研究上市公司的信用风险问题对证券市场监管、投资者利益保护以及信贷机构风险控制都具有重要的现实意义。信用风险评估作为
感应加热的理论基础为电磁感应定律，通过非接触的方式将电能转化为热能，具有加热速度快，加热效率高，加热均匀，环境友好等传统加热所无法比拟的优点，被广泛应用于各个领域。 在感
在机械零件加工制造过程中,零件的尺寸检测是保证零件质量的必不可少的重要环节。轴类零件的加工在机械加工中占有较大比重,其综合形状误差精度不仅直接影响机械系统的运动性
水环境容量反映了水环境承载力中水环境容纳污染物的特性。它是环境科学的基本理论问题之一，也是环境管理中重要的实际应用问题。在实践中，环境容量是环境目标管理的基本依据，是
随着变电站自动化系统通信标准IEC61850的正式颁布和数字化变电站的逐步推广，尤其是电子式互感器（合并单元）和智能断路器的应用，对变电站测试装置的发展也产生了很大影响，因此需要
Peer-to-Peer网络（对等网络系统）是一种无中心集中管理的、自组织的分布式环境，削弱甚至完全取消了服务器的作用，网上的任意计算机可直接访问其它计算机资源，在现实网络世界中使用
随着大量敏感性电力电子器件的广泛推广应用，电力系统电能质量日渐下降，电网中电流及电压波形畸变程度日益严重。另一方面随着工业自动化水平的提高，用户对电能质量要求越来越高
本文结合鸭河口水库左岸电站工程实例，通过多种方案的比较分析，从水能利用、转轮效率、发电机组温升、电气设各选型、监控系统配置等方面进行研究，提出了鸭河口水库左岸电站增效