【摘 要】
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非线性波在实际传播过程中,粘性阻尼是不可避免的,由于考虑了阻尼和耗散的影响,所以带有阻尼项的对称正则长波方程是反映非线性离子声波运动本质现象的合理模型。本文考虑了
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非线性波在实际传播过程中,粘性阻尼是不可避免的,由于考虑了阻尼和耗散的影响,所以带有阻尼项的对称正则长波方程是反映非线性离子声波运动本质现象的合理模型。本文考虑了具有齐次边界条件的一类带有阻尼项的GSRLW方程的有限差分方法,在保证二阶理论精度的前提下,在数值离散时,将非线性项用两种方法分别外推到差分格式的已知层(n-1层),从而提出了两个新的时间外推线性差分格式,并证明其解的存在唯一性,在不能得到其差分解的最大模先验估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,直接证明了这两个格式的收敛性和稳定性。数值算例表明,这两个线性差分格式都是有效的。
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