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光束在非线性介质中传播时，如果非线性效应恰好能和衍射效应相平衡，光束在传播过程中保持形状不变，那么这一光束就称为光学空间孤子。由于光学空间孤子在全光开关、光波导、光计算、自寻址和可重构光网络中潜在的应用价值以及非线性基础理论等方面的重要意义，它已成为非线性光学领域的研究热点之一。相比于克尔空间孤子，由光折变非线性及光致异构非线性形成的光学空间孤子需要较低的光功率，比较利于实际应用，所以引起人们的广泛关注。目前，光学空间孤子的理论研究正从简单结构到复杂结构孤子，从标量到矢量孤子，从相干到非相干孤子，从均匀介质到离散系统中的晶格孤子，以及从局域非线性到非局域非线性孤子发展，而稳定性则是孤子研究的一个重要方面，因为从物理上考虑，只有稳定的(或弱不稳定)孤子才能在实验中观察和控制。此前，光伏光折变晶体中的矢量孤子和晶格孤子的稳定性未见讨论，光致异构非线性聚合物中非相干耦合光束的调制不稳定性研究也未见报道。此外，晶格孤子的研究主要集中在周期性晶格、准周期性晶格以及一些所谓的“不衍射”晶格，如Bessel、Mathieu晶格等等。然而，在一些特殊情况下，形成光学晶格的有限宽光束可能会附加产生一个有效二次中心势晶格，这个二次中心势的影响尚需考察。另一方面，对于光致异构孤子，目前的理论仅仅基于“角度烧孔”机制，但人们在实验中又发现依赖于“分子重取向”的孤子，所以有关孤子形成机制需要进一步深入研究。
本论文针对这些存在问题进行研究，具体主要包括以下几个方面：
(a)研究了光伏光折变晶体中形成的矢量孤子和晶格孤子及稳定特性。我们采用数值方法研究了掺铜的钾钠铌酸锶钡(Cu∶KNSBN)光伏光折变晶体中亮-亮非相干耦合矢量孤子及所谓的“内部模式”。另外在掺铁的铌酸锂(Fe∶LiNbO3)光伏光折变晶体中通过光诱导晶格方法形成晶格孤子。研究表明，虽然Fe∶LiNbO3晶体呈现的是自散焦非线性，但通过晶格的作用它也可以支持局域化的孤子。我们发现在周期晶格的半无限带隙中存在三类晶格孤子：基本晶格孤子、高阶晶格孤子以及反相的偶极晶格孤子。和基本晶格孤子一样，这些高阶和偶极晶格孤子同样存在“内部模式”。据我们所知，这是晶格孤子内部模式的首例报导。对于矢量孤子和晶格孤子，内部模式的存在表明它们的动力学传播过程是稳定的。我们的数值结果表明在受到微扰作用下，它们的演化呈现出周期性振荡的特性并仍能保持能量横向局域。
(b)研究了光伏光折变晶体中的信号光在“调制性的”周期晶格附加一个二次中心势中演化的动力学过程。当把光波在这种晶格中传播动力学行为类比到固体物理学中电子波的行为，例如布洛赫振荡、朗道-齐纳隧穿等时，我们发现不同于附加线性势的情况，信号光在发生朗道-齐纳隧穿时的能量辐射被二次中心势束缚在中心。若用窄信号光束激发，信号光的动力学行为对激发位置比较敏感，但选择适当的参数，信号光可以以空间孤子的形式传播。
(c)采用解析和数值的方法研究了具有光致异构非线性的聚甲基丙烯酸甲酯掺杂分散红-1(DR1-PMMA)中非相干耦合光束的调制不稳定性。目前关于光致异构光学空间孤子的研究主要集中在单分量孤子。一个自然的问题是能否在光致异构非线性材料中形成矢量孤子。因为调制不稳定是产生孤子的前兆，所以我们详细研究了在DR1-PMMA聚合物中两束非相干耦合光束产生的调制不稳定过程。我们的结论是，信号光的调制不稳定可以通过选择信号光和背景光的不同波长组合或调节信号光和背景光的光强比来控制。而且，在特定的参数条件下可以形成亮-亮光致异构矢量孤子。
(d)研究了“分子重取向”效应对光致异构光学空间孤子的影响。以前关于光致异构光学空间孤子的研究都是基于材料光致异构的“角度烧孔”效应而忽略了“分子重取向”效应。但如果材料的热弛豫较快，分子重取向效应就应该予以考虑。我们理论上研究了偶氮苯生色团分子重取向效应对含偶氮苯聚合物的光致异构非线性效应的影响，然后研究了同时考虑分子重取向效应和角度烧孔效应下形成的(1+1)维暗孤子、灰孤子以及(2+1)维暗涡旋孤子，并与仅考虑角度烧孔效应时形成的这些孤子进行了比较。