【摘 要】
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分形插值是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法，它主要应用在图像压缩，非光滑曲线和曲面的拟合等研究领域中.
令V0是三分Sierpinski垫的边界点的集合，V1是三分Sierp
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分形插值是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法，它主要应用在图像压缩，非光滑曲线和曲面的拟合等研究领域中.
令V0是三分Sierpinski垫的边界点的集合，V1是三分Sierpinski垫第1级上的所有点的集合.设函数B0∶V1→R，满足B0|V0=O和B0|V1V0=1，对任意给定的d=di∈（-1,1），则存在唯一的定义在三分Sierpinski垫(SG3)上的连续函数f，使得f|V1=B0且满足f(Pi(x))=dif(x）+hi(x），x∈SG3，其中hi为三分Sierpinski垫上的调和函数，Pi，i=1,2,3,4,5,6，是生成三分Sierpinski垫的六个压缩映射，则f为垂直压缩因子是d的一致分形插值函数.
本文利用Barnsley的分形插值方法研究了三分Sierpinski垫上分形插值函数的存在性，若在此插值函数上附加条件:取相同的垂直压缩因子d=di∈（-1,1）且满足B0|V0=0和B0|V1V0=1，则我们可以得到f为三分Sierpinski垫上的一致分形插值函数.
本篇文章主要研究三分Sierpinski垫上的一致分形插值函数的一些性质，包括极值原理，能量有限的特征和法导数的存在性.
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