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影响儿童数学能力发展的因素有很多,研究者从各个不同方面对此进行了探究(Locuniak&Jordan,2008;Seethaler&Fuchs,2010;Jordan,Kaplan,Nabors Olah,&Locuniak,2006),发现数感、计算流畅性、家庭社会经济地位、认知水平等都对儿童数学能力发展有影响,其中数感(numbersense)指的是个体对数量及数量关系的理解(Jordan,Kaplan,Ramineni,&Locuniak,2009),是儿童数学困难的强预测指标,是儿童计数加工、数量比较加工成绩及问题解决能力的强预测变量(Seethaler&Fuchs,2010)。计算流畅性(calculation fluency 或 computational fluency)是低年级数学学的特点,计算流畅性发展不良的儿童更容易在未来的数学学习中出现数学学习困难,成为数学困难儿童(张丽锦,毕远,梁熠,刘敏红,2016)。家庭社会经济地位(family social-economic status,SES)与儿童的认知发展和学业状况也密切相关,与高SES儿童相比,低SES儿童的认知发展和学业状况处于劣势(Hollister-Short,2016;Schneider,Keesler,&Morlock,2010)。SES 对儿童的早期数学能力发展有制约作用,低SES儿童在数数、数量关系和数量操作能力上发展落后于正常儿童,是数学学习困难的高风险人群(Jordan,Glutting,Ramineni,&Dowker,2008)。此外,小学低年级儿童认知水平和数学能力发展显著相关(Bull,Espy,&Wiebe,2008;Geary,Hoard,Nugent,&Byrd-Craven,2008),且小学儿童的认知水平对他们的计算能力和数轴估计有显著的预测作用(Hornung,Schiltz,Brunner,&Martin,2014),低认知水平儿童在计算能力和数量比较上发展不良,数量表征能力也低于一般儿童(Butterworth,2005)。已有研究探讨了一年级儿童数感与计算流畅性的关系,证实了一年级儿童数感是计算流畅性的基础,但数感的发展是一个动态的过程,不同年龄阶段上,儿童数感和计算流畅性的关系可能存在差异,因此本研究选取二年级儿童作为被试,探讨数感与计算流畅性的关系,同时,对不同SES和不同认知水平儿童的数感与计算流畅性的关系做进一步探讨。本研究采用纵向研究设计,分两个时间点(间隔5个月)收集实验数据,采用《儿童家庭经济地调查表》将儿童分为不同社会经济地位(中-高SES 312人,低SES 215人),采用瑞文标准推理测验将儿童分为不同认知水平(高认知水平158人,低认知水平158人),用儿童数感发展测验和数集任务分别测量儿童的数感和计算流畅性水平。首先,将不同认知水平儿童按照不同社会经济地位进行分组,探讨不同认知水平下,不同社会经济地位儿童数感与计算流畅性水平的差异,然后,使用交叉滞后相关分析,对不同SES组儿童和高、低认知水平儿童的数感和计算流畅性之间的因果预测作用进行比较。结果显示,两组认知水平儿童数感与计算流畅性关系的发展方向差异显著,两组SES儿童数感与计算流畅性关系的发展方向差异显著。本研究得出以下结论:(1)数感发展与计算流畅性发展呈显著正相关。高数感儿童拥有高计算流畅性能力,低数感儿童计算流畅性能力发展较低。(2)不同认知水平儿童在数感与计算流畅性的关系上存在差异,高认知水平儿童计算流畅性是数感的基础,而低认知水平儿童表现出数感与计算流畅性呈相关关系。(3)不同SES儿童在数感发展与计算流畅性发展趋势及两者的关系上表现出显著差异,中-高SES儿童数感和计算流畅性的整体水平比低SES儿童更高,中-高SES儿童表现出计算流畅性是数感的预测因素,低SES儿童表现出数感与计算流畅性呈相关关系。