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基于传统轧制理论的在线数学模型计算精度已经得到了最大限度的发挥，人们将进一步提高在线控制模型精度的期望寄予了人工智能和有限元等方法。有限元法已经被广泛应用于板材轧制过程离线分析，然而由于计算时间长不能在线应用。开展有限元快速算法的研究，实现有限元的在线应用具有很大挑战性以及重要的理论价值和实际意义。本文进行了板材轧制过程刚塑性有限元在线快速计算理论的研究，实现轧制力、轧制力矩、轧制功率和前滑值等轧制参数的高精度快速计算。
首先，建立了板材轧制过程刚塑性有限元快速计算基本理论。简化了有限元模型，只对轧制接触区下方划分了有限元网格。采用反正切摩擦模型解决轧制中性点问题。采用在速度不连续面附加剪切塑性变形能耗率项的方法解决第一类速度奇异点问题。采用建立统一塑性变形能耗率的方法处理刚性区问题。开发了快速计算刚塑性有限元程序FAR-2D ParL，分析了有限元计算时间的分布规律，确定把最耗费时间的Hessian矩阵的集成和一维线性搜索作为提高求解速度的主要研究方向。
针对刚塑性有限元Newton-Rapshon迭代求解过程，初始速度场越接近真实速度场达代越容易收敛的特点，开展了加快收敛的初始速度场设定的研究。讨论了传统设定初始速度场的工程法和G函数法，并提出了神经网络法。为建立准确和高效的神经网络模型，对输入数据进行了相关性分析，去除了相关性不明显的输入参数，减少了变量的个数。神经网络模型用动量修正的反向传播算法对刚塑性有限元程序提供的大量训练样本进行学习获得。三种初始速度场设定方法进行了比较，结果表明神经网络法设定的初始速度场和初始总能耗率泛函都非常接近真实值，计算只需少量迭代步即可收敛，大量提高了有限元的求解速度，为实现有限元的快速汁算提供了较好的初始速度场设定方法。
开展了加快阻尼因子线性搜索算法的研究。首先，引进了黄金—抛物法搜索包含极小值点的初始区间。其次，引进了缩小搜索区间求解阻尼因子的数学一维最优化算法：Fibonacci法和不求导数的Brent法。与传统的试探法搜索初始区间和黄金分割法缩小区间的线性搜索算法进行了比较，结果表明黄金—抛物法搜索初始区间和不求导数的Brent法缩小搜索区间可以明显减少能耗率泛函的计算次数，采用这两者组合得到的黄金—抛物加Brent法减少了线性搜索所消耗的计算时间，提高了有限要求解过程的计算速度。
进行了刚塑性有限元求解板材轧制过程并行算法的研究。提出了刚塑性有限元Newton—Raphson迭代过程Hessian矩阵和能耗率泛函求解的共享存储并行算法、板材连轧过程多道次分布式存储并行算法和多道次分布式共享存储混合并行算法。采用现场多道次连轧数据测试各种并行算法的性能，结果表明Newton-Raphson迭代过程并行处理中Hessian矩阵的并行化可以获得很高的加速比，能耗率泛函的并行化提高有限元求解速度较弱。板材连轧多道次并行计算表现出很好的加速作用，加速比接近进程数。多道次分布式共享存储的混合并行计算时，即在道次内Newton-Raphson迭代采用共享存储并行和道次间采用分布式存储并行，可以获得大于进程数的加速比，是提高有限元计算速度效果最好的方式。
进行了提高刚塑性有限元求解速度的软硬件平台优化测试，提出了板材轧制过程有限元在线快速计算方案。为提供高效的有限元在线快速计算软硬件平台，对操作系统、编程语言和软件以及硬件等进行了优化测试。提出了提高轧制力计算数值稳定性的能量法。建立了4种板材轧制过程刚塑性有限元在线快速计算理论方案，并采用板材生产现场7道次连轧数据进行了测试。结果表明4种快速计算方案中最快的方案完成7道次的计算时间小于60ms，最慢的方案也小于190ms，均能满足板材连轧过程在线设定对计算时间的要求。预测轧制力和实测轧制力的比较体现了较高的预测精度，可以达到提高在线控制模型设定精度和适用性的目标。