【摘 要】
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该文分为三章,基本上是三个独立的部分.第一章考虑双纽线|w+c|=1的弧长函数s(c),c∈[0,∞).1958年,Erdos,Herzog和Piranian在[8]中提出了如下的猜测.第二章考虑Korenblum的一
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该文分为三章,基本上是三个独立的部分.第一章考虑双纽线|w+c|=1的弧长函数s<,n>(c),c∈[0,∞).1958年,Erdos,Herzog和Piranian在[8]中提出了如下的猜测.第二章考虑Korenblum的一个问题.设A<2>(D)是单位圆盘D上的Bergman空间.Korenblum猜测存在一个绝对常数c,0(D),有||f||≤||g||.W.K.Hayman对于c=0.04证明了Korenblum的猜测.但c的精确值(我们称之为Korenblum常数)仍是未知的.我们给出一个具体的例子证明了c<0.69472.第三章考虑Siegel上半平面上的p-Carleson测度和Poisson积分.我们给出了Siegel上半平面上的Poisson核的一些估计,并得到了Siegel上半平面上p-Carleson测度的一些刻画.以此为基础,我们得到了Heisenberg群上的Q<,p>空间的一些基本性质和等价条件.最后我们讨论了Heisenberg群上的Morrey空间.
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