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图像是一种视觉信息。随着科技的发展，人们对图像的质量的要求也越来越高，因此数字图像处理的研究也越来越重要。在数字图像中，图像的像素之间一般并不具有线性关系，因此在图像处理中人们引入了非线性的逼近方法，尤其作为非线性逼近的典型代表之一有理插值在图像处理中具有重要的作用。本文通过构造一种新的有理插值函数，并作为图像插值的一种新算法，最后通过实验表明此算法能有效的提高图像处理的质量。全文的内容共分为五个章节。第一章叙述本文的研究背景、国内外的研究现状、目的及意义，以及作者所做的主要工作。第二章主要介绍一些经典传统的插值方法，并分析和比较各个插值方法的优点和缺点。第三章针对上述的传统方法，提出作者构造的一种新的双线性有理插值函数，并分析和证明此有理函数的一些性质和特性。第四章将作者构造的双线性有理函数作为图像的插值基函数应用到图像缩放中，并通过一组实验的数据来说明此插值方法的有效性和使用性。第五章在论文的最后对本文已做的工作进行一些总结，并对后续的工作做一些展望和建议。