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近年来，基于坐标变换理论的“变换光学”的迅速发展已经使其成为设计复杂电磁材料结构的一种简单实用的方法。基于这种变换理论，具有独特光学和电磁特性的各种电磁和光学器件也被不断提出和设计。利用这些新型器件能够让电磁波按照设计的路径传播，从而实现对电磁波的控制。变换光学已经广泛应用于电磁隐形、超分辨成像系统等方面的设计之中。同时，超材料(Metamaterials)的迅速发展也为这些新型器件的设计与实现提供了可能性。本文工作主要包括：
1.利用坐标变换理论，设计了具有特定功能的成像结构。首先是具有放大作用的椭圆柱“完美透镜(Perfect lens)”，能够将物点信息“完美”地从物面放大到像面，实现超分辨成像。该透镜的主要特点在于其物面为平面，方便了测试物体的放置、观察和探测。对各种形状的完美透镜进行了系统的有限元仿真，详细讨论了椭圆柱完美透镜的放大成像特性，同时仿真验证了平板完美透镜不具有放大成像的功能，也验证了坐标变换理论设计超分辨成像系统的可行性。
2.利用椭圆柱坐标系，结合另外一种正交曲线坐标系，设计了平板放大hypedens。然后用金属加介质的多层薄膜超材料设计了具有平面到平面超分辨放大成像作用的“hyperlens”成像系统，该系统具有物面和像面均为平面的特点，方便光源的放置和像的探测。本文作者针对该hyperlens做了有限元仿真，在光频段(365nm)实现了1/5波长分辨率。同时详细分析了结构参数对分辨率和放大率的影响。
3.文中还针对基于坐标变换理论的电磁聚能结构(Concentrator)，分析了其聚能效果和散射特性，设计了具有简化物质参数的聚能结构，减少了由于边界阻抗不匹配带来的散射损耗，从而在简化了物质参数、降低了实际应用难度的同时提高了聚能结构的聚能效率。最后用有限元法仿真了具有各种不同简化物质参数的聚能结构的聚能特性，进一步验证了理论分析的正确性。
4.用贝塞尔函数展开法详细分析了理想物质参数下电磁聚能结构和电磁波相互作用的过程，并分析了其散射特性和聚能效果，定量给出了中心聚能的能量密度和聚能结构几何参数之间的严格的依赖关系，定性给出了理想物质参数聚能结构的聚能的物理机制和聚能特性。同时用有限元法系统仿真了各种几何参数下的聚能效果，验证了理论分析的正确性，为其将来的实现和应用提供了理论基础。