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电子偶素是一种由电子和正电子构成的类氢原子束缚态，电子偶素的玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)被认为是一种适合制造伽马射线激光器的反应介质，目前在实验室中还没有制备出来。本论文在数值方法上基于魏格纳截断近似，研究了电子偶素BEC体系的动力学演化，包括仲电子偶素衰变产生伽马射线光子以及仲电子偶素和正电子偶素的自旋混合等过程。 由于电子偶素BEC是一种由正反物质构成的BEC体系，低能量的凝聚体与高能量的粒子湮灭过程并存，这使得在考虑数值模拟体系的动力学演化时，会遇到无法同时满足动量空间足够宽——覆盖电子偶素和伽马射线光子的动量分布，格点又足够密——光子能谱有足够高的分辨率。为了克服了这个问题，我们提出了两种数值模拟的方案，第一个是电子偶素的零动量近似，第二个是将光速作为可调参数。在第一个方案中，我们假设在体系演化的整个阶段中，电子偶素始终仅占据零动量模式，空间分布始终是均匀的。而在第二个方案中，我们将光子能量动量关系中的和电子偶素质量能量关系中的光速作为可调参数，将其缩小了约5个数量级，这样光子的动量分布的峰值相应地减小了5个数量级，和电子偶素处于了相近的区域;同时能谱的宽度扩大了5个数量级，这样就不需要非常密的格点就能计算出光子的分布。 我们在方案一下首先研究了在忽略s波相互作用和正电子偶素部分的情况下，光子数的增长率和能谱分布，并和解析结果进行了对比，验证数值方法的可靠性。进而分析了s波相互作用对体系演化的影响，由于相位扩散效应，s波相互作用压低了光子的增长率，而且由于仲电子偶素的相互作用能随湮灭过程传递给光子，使光子的动量分布不断地随时间移动。在考虑了正电子偶素部分之后，当仲电子偶素的初始密度高于一个临界密度，电子偶素间的自旋混合使得一部分仲电子偶素转化为正电子偶素，影响了光子的增长率。然后我们研究了有光子衰减，即光子不断地从BEC输出到外部环境的情况下，光子的增长和动量分布的变化情况。最后我们计算了光子对的的关联函数，以及s波相互作用和光子衰减对关联函数的影响。 由于仲电子偶素和正电子偶素之间存在能级差，它们在s波相互作用下的转化过程伴随着动能的变化，数值模拟时仅考虑零动量模式会低估它们之间的自旋混合的程度。而在方案二中，不同动能的电子偶素之间是可以通过s波相互作用发生能级之间的跃迁的。当体系的初态为仲电子偶素时，在相同的时间内，在方案二下跃迁到正电子偶素的仲电子偶素比方案一的更多，且与前人的研究结果相一致。我们还研究了其他几种初态下，体系的自旋混合及各组分动量分布的变化情况。然后我们考虑当体系的初态处于自旋极化的正电子偶素时，在一个共振的射频脉冲作用下的体系的演化过程。最后我们研究了无限深势阱和谐振子势阱对体系基态的影响，以及BEC的形状与辐射的方向性之间的关系等问题。对于一个细长的BEC体系，光子倾向于在体系较长的方向上产生，这与理论预期相一致。