【摘 要】
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逆向工程是从现有产品到新产品的关键纽带,在当今的产品开发中已处于相当重要的地位。在逆向工程中,原始的几何信息通常是测量得到的点云数据,所以点云的处理在逆向工程的研究中
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逆向工程是从现有产品到新产品的关键纽带,在当今的产品开发中已处于相当重要的地位。在逆向工程中,原始的几何信息通常是测量得到的点云数据,所以点云的处理在逆向工程的研究中占有重要的地位。
本文对点云光顺、点云对齐以及管道曲面重构三方面内容进行了研究。点云数据通常由3维扫描仪得到,一般带有噪声。因此,在进一步的处理前,需要对点云进行光顺。考虑到在三角网格曲面光顺中的各向异性平均曲率流方法已较为成熟,本文通过点云局部三角化,将三角网格曲面几何流技术推广到点云曲面上。
本文的点云局部三角化方法首先搜索邻域点集,再将邻域点集投影到拟合平面上,由正则三角化算法得到平面点集的三角化,并以此作为三维点集的三角化。其中,正则三角化算法是专为此类问题设计。此点云光顺方法的有效性通过实例得到了验证。由于测量设备的限制,同一物体的点云往往是在不同的坐标系下测得。点云对齐求解刚体变换,将不同坐标系下得到的点云统一到同一坐标系下。ICP方法是处理点云对齐问题的经典方法。
本文从分析ICP方法提出的背景出发,以优化的角度分析点云对齐问题,通过对距离场微分信息的分析,得到了点云对齐目标函数的微分信息,从而使得经典优化算法得以应用到点云对齐中。本文通过实验对比了多种经典优化算法在点云对齐中的应用,并加以理论分析,得到了ICP方法和经典优化算法之间的联系,为进一步的深入研究奠定了基础。管道曲面是常见的曲面形式。本文主要针对自由形式的管道曲面,提出了一种从点云重构管道NURBS曲面的方法。首先由点云得到三角网格曲面。然后使用调和映射方法对三角网格曲面进行参数化。在参数化当中还进行了网格的分割。最后由参数化的结果拟合NURBS曲面。在拟合过程中,加入网格分割处的连续性约束,并对NURBS曲面结点进行优化配置,改善了拟合结果。
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