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拓扑优化是结构优化中最具挑战性的一个分支,近二十年来,在理论研究和工程应用中都取得了显著进展。拓扑优化通过设计材料在结构内的合理分布,实现结构在某种的性能最佳。由于拓扑优化能够获得比形状和尺寸优化更大的效益,因而受到了学者和工程师的广泛关注。在产品/结构的早期设计阶段,拓扑优化已成为主要设计手段。目前,拓扑优化的研究领域已扩展到多物理场作用下的结构设计问题。本文基于有限元方法,就承载结构、压电智能结构和散热结构的拓扑优化设计方法进行了探讨。本文的各章节内容安排如下：第一章,综述连续体结构拓扑优化的研究进展、基本方法和应用,概述了压电智能结构的研究进展和散热结构设计问题。第二章,以新型轻小型空间飞行器的承载结构设计问题为背景,推导了极限环姿态稳定方式下喷气推力器工质消耗率与系统转动惯量及质心位置的定量关系,由此得出姿态控制成本与系统转动惯量的正比关系。研究了考虑转动惯量约束的回转体结构拓扑优化设计方法,并将此方法应用到空间飞行器结构设计中以降低其姿态控制成本。第三章,讨论了平面压电结构分析方法。在此基础上,研究在给定电压下的材料最优分布问题以及压电材料与控制电压的集成优化问题；并进行了压电作动的柔性结构设计,探讨了压电结构在智能变形结构设计中的应用。第四章,讨论了压电层合板结构有限元分析方法。首先研究了压电bimorph结构的形状控制问题。在对应的拓扑优化问题中,同时考虑了对压电材料和控制电压的优化,并在优化过程中对材料常数以及控制电压进行了惩罚。然后求解了对压电材料、基体材料和控制电压的同时优化问题。为增大输出效果,将该拓扑优化设计方法应用到含多层压电作动层的作动器结构设计中,获得更大的结构变形。第五章,将压电层合板结构设计方法应用到狭长作动器结构设计中,通过对基本单元最优结构进行周期拼装,得到拓扑清晰易于制造的整体结构。第六章,研究了散热结构的拓扑设计问题。讨论了对流散热结构拓扑优化的收敛问题,并就对流设计相关载荷条件下的结构拓扑优化问题进行了探讨。结论部分对全文内容进行总结,并展望了下一步研究工作的内容。本论文的工作将丰富多物理场作用下的结构优化设计方法,并对其工程实际应用产生更加积极的作用。在此,感谢国家重点基础研究发展规划项目(2010CB832703)和国家自然科学基金(90816025,10721062)和教育部博士点基金的联合资助。