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本文以具有光滑对称核的紧积分算子特征值问题为模型，构造分片多项式空间的多尺度正交小波基底，并深入分析了将多尺度正交小波基底用于求解这类特征值问题的多尺度Galerkin压缩格式。我们给出了相应的压缩策略，在保证特征值估计具有拟最佳收敛阶的同时，把计算复杂度降低到几乎线性。最后还以数值算例验证了理论结果的正确性。