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复合材料中界面性质是影响复合材料宏观力学行为的重要因素之一，复合材料的损伤往往从界面开始，因此对具有弱界面的复合材料的力学行为的研究已经越来越受到人们的关注。本文首先讨论了轴对称载荷下无限大基体中有一个球形夹杂的问题，其次讨论了含多个夹杂的复合材料的等效性质。
首先，对具有弱界面复合材料的研究进展做了简要的概述，简单介绍了这方面研究的概况和代表性工作。前人对弱界面模型的描述主要有：法向完好粘结但切向可以自由滑动；法向和切向都是不完好的，界面上的面力和位移间断量成线性关系；非线性粘聚力模型；全部脱粘的情形等；当然，也可以引入有一定厚度的界面相来描述复合材料中的界面性质。此外，本文还简要介绍了求解复合材料等效模量的几种常用方法：稀疏法，自洽法，微分法，广义自洽法和Mori-Tanaka方法。
对于具有弱界面的球形夹杂，本文建议了一个新的对数函数——非线性折线模型——来近似描述界面法向本构关系，对以往常用的线性模型进行了修正。这一模型避免了粒子与基体相互嵌入的现象，比较合理地描述了界面的物理特性。通过数值计算得到了界面附近的应力场和位移间断量，讨论了粒子模量、远场应变三轴度和粒子半径等参数对应力场的影响，并与线弹性弱界面模型以及完好粘结模型的结果进行了比较。另外，给出了通用的与界面模型无关的求解应力场的控制方程。
本文将包含界面在内的粒子看作一个“等效粒子”，从而求得“等效粒子”的平均应力和平均应变。利用Mori-Tanaka方法计算了具有非线性弱界面球形夹杂的复合材料的等效应力应变关系。通过理论分析和数值计算，拟合出了复合材料等效应力应变之间的关系式。最后比较系统地讨论了粒子模量、远场应变三轴度、粒子半径以及粒子浓度对复合材料等效性质的影响。
最后是全文工作总结，指出了本文存在的一些不足之处，并提出了几点建议以供今后研究参考。