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该论文主要内容分四部分叙述.第一部分给出第二类华罗庚域和两类广义例外华罗庚域的Bergman核函数的显表达式;第二部分研究Bergman度量的完备问题,证明了超Cartan域(一种特殊的华罗庚域)关于Bergman度量完备;第三部分给出了第一类超Cartan域的建立在其特征边界上的积分表示公式;第四部分则给出了C中的有界域全纯等价于典型域的充要条件.这些都是多复变函数论中的重要的研究课题.