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本文研究的主题为几类离散时间控制系统反馈机制的能力与极限，同时也研究了其它一些相关问题。反馈是自动控制领域最重要和最基本的概念，其主要作用是减少各种不确定性对控制系统性能的影响。本文的工作继续了近年来由论文开始的反馈机制能力与极限的一系列研究，主要内容及贡献可总结如下：
1.对一类结构不确定性(非参数不确定性)可由多个Lipschitz常数刻画的p阶非线性自回归控制系统，证明了：若这些Lipschitz常数满足一些特定的代数条件，则使系统全局镇定的控制器不存在。这一不可能性结果推广了的结果。
2.对一类具有未知参数和高斯白噪声的高阶非线性离散时间控制系统，证明了：若系统的各个非线性增长指数满足一个与一阶系统有关的简单代数条件，则使系统全局镇定的控制器不存在。这一不可能性结果继续了以前关于类似的一阶系统的一些研究，它表明系统的一阶主部在某种意义上决定了系统反馈机制能力的一个极限。
3.在反馈机制能力极限的研究中，以前结果中考虑的不确定函数集F都包含有无限多个函数。为研究不确定集F本质上可由有限多个函数覆盖时反馈机制的能力极限，本文提出了新的有限模型自适应控制问题，其特点是考虑的系统的结构不确定性本质上可由一个已知的有限函数集(即模型集)来代表。对该类问题，基于不同的思想，提出了几种不同的途径来设计自适应控制律，并针对这些算法分别在较弱的条件下证明了闭环系统的稳定性。这些结果合在一起对内部不确定性本质上有限的系统的反馈机制能力给出了肯定的部分回答：
-对无噪声情形，在有限步内就能够辨识出真实系统。
-对有界噪声情形，存在一个反馈控制器，使得闭环系统的输出有界。
-对无界噪声情形，如果噪声在p-平均意义下有界，同时真实系统及已知模型对应的非线性函数满足线性增长条件，则存在一个反馈控制器，使得闭环系统的输出在p-平均意义下有界。
4.对具有通讯限制和多种不确定性(环境噪声、未知相互作用强度、未知内部参数)的复杂系统，为研究反馈控制的能力问题，提出了一个一般的复杂系统自适应控制问题的数学框架，可为进一步深刻研究局部自适应控制目标和系统全局目标的关系提供基础。在这个框架下，针对一个简单但非平凡的随机离散时间多主体网络动力学模型，提出并研究了自适应同步问题。在这一问题中，针对随机系统提出了一些新的同步概念，证明了对于四种不同的局部跟踪目标，在关于噪声和通讯限制的较弱条件下，系统中的各个主体基于局部跟踪目标和最小二乘估计算法来设计局部控制器时，在平均的意义下，它们能自组织地实现所有主体的同步这一全局目标。