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随着云计算和物联网技术的迅速发展,社会信息化技术的不断发展以及信息化服务的逐步推广,各种的信息化服务每时每刻涌现着大量的数据,这使得数据存储规模数量级急速增长。与日俱增的数据规模对现代存储系统的可靠性提出了更高的要求。由于存储数据数量级的剧增,纠删码技术成为一项广泛应用于存储系统的容错技术,用于提高存储系统的可靠性。纠删码技术中常用的有RS(Reed-Solomon)码和MDS(Maximum Distance Separable)阵列码,这两种码具有较好的容错能力和存储特性。近年来,一种基于RS码的广义码,即多项式余数码(Polynomial Remainder Codes)被提出。多项式余数码是衍生于中国剩余定理的一类线性码,RS码则是此码的一种特殊情况。针对MDS阵列码,一种基于MDS阵列码的广义码,不规则MDS阵列码(Irregular MDSArray Codes)被提出,该码用于解决不同数据节点的存储数量需求不同的问题。本文以上面两种广义码为研究目标,重点研究了多项式余数码的扩展性和不规则MDS阵列码的优化等重点内容。本文的主要工作有:1.提出了一种多项式余数码的扩展码版本,并推导了扩展RS码是扩展多项式余数码的一种特殊情况。基于原始的多项式余数码的译码方法,提出了扩展多项式余数码的纠删译码方法,并给出相关译码原理的数学推导。中国剩余码是多项式余数码在整数集合上的延伸,一种基于中国剩余码的扩展码被提出,同时给出了扩展中国剩余码的纠删译码方法。2.提出了在两种参数情况下的不规则MDS阵列码的优化设计方案,解决了原有设计方法中存在的数据冗余等问题。然后举例说明了所提出的优化方案成功地提升了不规则MDS阵列码的存储空间利用率,并且减少了校验位数量。