论文部分内容阅读
本文首先介绍了股祟抵押贷款的现状和优点，以及基本的股祟抵押贷款数学模型。之后我们介绍了这领域的最新的进展，其中包括了夏建明、周迅宇在这领域升创性的l：作，以及蒋树青引入的自动终止条款，和他对带有自动终止条款的股祟抵押贷款的研究。在这些人工作的基础上，本文提出了带有上限股票抵押贷款，以技同时具有自动终止条款的股票抵押贷款的问题。因为与酱通的股祟抵押贷款相比较，加上自动终止条款以及上限有利于银行摔制自身风险，另外银，亍将收取相对较少的服务费用，电有利于市场的绌分和业务的发展。自动终止条款实质上足银行的止损条款，而上限条款可以让客户付出更少的费用，从而获得史多的流动性，对于那些主要几的足为了荻得流动性的客户，有较大的吸引力，所以这些条款的JJ口入，使得模型更加符合实际的应用。本文对这两种股祟抵押贷款问题进行了研究，作者把带有上限和自动终止条款的股祟贷款问题当城市场利率可能足负利率的永久美式看涨期权来处理。这种问题本质上就足一类最优停时问题，本文结合变分方法和概率方法把带上限，以技兼有自动终止条款的股祟抵押贷款定价分析问题转化为区问上的扩散问题求解，给出了这两种贷款问题定量分析的结果。存最后我们还对定革分析结果进行了经济学上的分析和解释，并H对这领域以后的发展做出了展望。本文的创新点主要有：·存酱通的股祟抵押贷款中引入上限，以技自动终止条款；·找出变分方法水解的边界条件；·结合变分方法和概率方法求解这种特殊的期权问题