【摘 要】
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运用平均场理论和双模近似,在第二章中研究了双势阱中双组份玻色爱因斯坦凝聚体和光腔耦合系统的动力学性质。利用海森堡运动方程得出原子的动力学方程,又定义一个有效的经典哈密顿,其中相对粒子数z和相对相位Φ是两个正交变量。此外,作出系统的能量相图并分析了稳定点和自囚禁,发现了振荡相位型和跑相位型两种类型的自囚禁。同时,我们还发现凝聚体-腔场的强耦合作用强烈影响着约瑟夫森结的动力学。随着异种原子间的相互作用
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运用平均场理论和双模近似,在第二章中研究了双势阱中双组份玻色爱因斯坦凝聚体和光腔耦合系统的动力学性质。利用海森堡运动方程得出原子的动力学方程,又定义一个有效的经典哈密顿,其中相对粒子数z和相对相位Φ是两个正交变量。此外,作出系统的能量相图并分析了稳定点和自囚禁,发现了振荡相位型和跑相位型两种类型的自囚禁。同时,我们还发现凝聚体-腔场的强耦合作用强烈影响着约瑟夫森结的动力学。随着异种原子间的相互作用增大,出现了一个新奇的量子现象,发生自囚禁的原子又重新开始遂穿。最后,讨论了对约瑟夫森结动力学的相干操控。第三章中我们研究了双阱中Bose-Einstein condensates （BECs）与腔的耦合体系中的周期调制效应。当双势阱体系的能级差是周期变化时,我们发现自囚禁现象可以被调制。换句话说,体系中的凝聚体由遂穿向自囚禁转变的临界值可以被周期调制有效地操控。在平均场近似下,通过数值计算我们得到系统的本征能级和相图,发现在较大的原子相互作用下本征能级上出现了双稳现象和纠缠在一起的环结构。在周期变化外势的调控下,原子和腔内光子的运动频率和振荡周期发生较大的变化。我们还发现凝聚体-腔强相互作用可以增强原子的振动幅度而且还可以使发生自俘获的原子重新在两势阱间遂穿。最后,在除原子间相互作用以外的参数都确定的情况下,原子的振动经历从有序到无序的过程。为了将我们的研究推广到大家更加关注的三势阱情形,在第四章中我们系统研究了耦合三势阱BECs-腔体系的动力学和能带结构。在非线性原子-腔相互作用下,研究发现：在系统的本征能级和腔内光子数随光腔-泵浦失谐变化的曲线上都出现双稳结构。并且,随着失谐的增大,在最高和最低能带上出现了独立的环结构。另一方面,我们利用通过数值计算方法得出的一系列条件下势阱中原子数平均值随相互作用的变化曲线图来分析系统的动力学性质。通过改变腔的参数,我们可以有效地改变BECs从振荡到局域的过程,同时改变振荡和局域区域的范围。随着原子间相互作用的增强,原子的振荡被束缚,原子局域在势阱中。最初分别置于一个、两个和三个势阱中的原子随着原子相互作用的增大最终又会局域到它们最初的位置。在之前的研究中所涉及的相互作用都是原子-原子接触相互作用（短程相互作用）,在第五章中我们将研究方向推广到偶极BECs-腔系统中偶极偶极相互作用（DDI）对系统的影响。我们将前面的哈密顿推广到偶极玻色爱因斯坦凝聚体系统中,写出系统的哈密顿并通过海森堡运动方程得出运动方程,发现：偶极BECs-腔耦合体系中的偶极相互作用会使体系的哈密顿和运动方程更加复杂,动力学性质和物理现象将会更丰富更有趣,这些工作将在我们后续的研究中得到证明。
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